જો 2a + 3b + 6c = 0, a, b, c in R હોય, તો સમી | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

આપેલ ${\rm{2a}}\,\, + \,\,{\rm{3b}}\,\, + \,\,{\rm{6c}}\,\, = \,\,{\rm{0}}$

અથવા $\,\frac{{\rm{a}}}{{\rm{3}}}\,\, + \,\,\frac{b}{2}\,\, + \

Vedclass · Accepted Answer

$ax^2 + bx + c = 0$

Vedclass · Answer

આપેલ ${m{2a}}\,\, + \,\,{m{3b}}\,\, + \,\,{m{6c}}\,\, = \,\,{m{0}}$

અથવા $\,\frac{{m{a}}}{{m{3}}}\,\, + \,\,\frac{b}{2}\,\, + \,\,c\,\, = \,\,0$

આપેલ વિધેય નું સંકલન કરતાં

ધારો કે $\,{f}{m{(x)}}\, = \,\int {{m{a}}{{m{x}}^{m{2}}}} \, + \,\,bx\,\, + \,\,c\,\, = \,\,\frac{{a{x^3}}}{3}\,\, + \,\,\frac{{b{x^2}}}{2}\,\, + \,\,cx\,\, + \,\,R$

તે બહુપદી સમીકરણ છે તેથી તે સતત અને વિકલનીય છે

હવે $\begin{array}{l}
\,{f}{m{(1)}}\,\, = \,\,\frac{{a{{(1)}^3}}}{3}\,\, + \,\,\frac{{b{{(1)}^2}}}{3}\,\, + \,\,c\,(1)\,\, = \,\,\frac{a}{3}\,\, + \,\,\frac{b}{2}\,\, + \,\,c\
{f}(0)\,\, = \,\,\frac{{a{{(0)}^3}}}{3}\,\, + \,\,\frac{{B{{(0)}^2}}}{2}\,\, + \,\,c(0)\,\, + \,\,K\,\, = \,\,K
\end{array}$

$&rArr; f(1) = f(0)$ તેથી $0$ અને $1$ વચ્ચે $f'(x) ==> ax^2 + bx + c$ નું એક બીજ હોવું જ જોઈએ.

જો $2a + 3b + 6c = 0$, $a, b, c \in R$ હોય, તો સમીકરણ .......નું ઓછામાં ઓછું એક $0$ બીજ અને $1$ વચ્ચે છે.

Similar Questions

મધ્યકમાન પ્રમેય પરથી , $f'({x_1}) = {{f(b) - f(a)} \over {b - a}}$, તો . . . .

વિધેય $f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx,\,x\, \in \,\left[ { - 1,1} \right]$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $(2b+c)$ મેળવો.

ધારોકે $f$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત કોઈ વિધેય છે અને તે, શરત $|f(x)-f(y)| \leq\left|(x-y)^{2}\right|, \forall \,(x, y) \in R$ નું સમાધાન કરે છે. જો $f(0) = 1$ તો

ધારો કે બધા $x $ માટે $ f $ વિકલનીય છે. જો $x \in [1, 6]$ માટે $f (1) = -2$ અને $ f'(x) \geq 2$ હોય, તો......