ધારો કે mathrm{g}: mathrm{R} rightarrow mathr | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${ }^{\prime}(x)=\frac{g^{\prime}(x)-g^{\prime}(2-x)}{2}, f^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)=\frac{g^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)-g^{\prime}\left(

Vedclass · Accepted Answer

$(0,2)$ માં ઓછામાં ઓછા બે $x$ માટે $f^{\prime \prime}(x)=0$

Vedclass · Answer

${ }^{\prime}(x)=\frac{g^{\prime}(x)-g^{\prime}(2-x)}{2}, f^{\prime}\left(\frac{3}{2}ight)=\frac{g^{\prime}\left(\frac{3}{2}ight)-g^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight)}{2}=0$

Also $\mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight)=\frac{\mathrm{g}^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight)-\mathrm{g}^{\prime}\left(\frac{3}{2}ight)}{2}=0, \mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight)=0$

$ \Rightarrow \mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{3}{2}ight)=\mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight)=0 $

$ \Rightarrow 	ext { rootsin }\left(\frac{1}{2}, 1ight) 	ext { and }\left(1, \frac{3}{2}ight)$

$\Rightarrow \mathrm{f}^{\prime \prime}(\mathrm{x})$ is zero at least twice in $\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}ight)$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = {e^x},a = 0,b = 1$, તો મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિમત મેળવો.

ચકાસો કે આપેલ વિધેયમાં રોલનું પ્રમેય લગાડી શકાય કે નહિ : $f(x)=[x],$ $x \in[5,9]$

જો વિધેય $f(x)$ એ $[0,2]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને જો $f(x)=0$ ; $\left| {f'\left( x \right)} \right| \leqslant \frac{1}{2}$ દરેક $x \in \left[ {0,2} \right]$, તો . . .

વિધેય $f(x) = |x|$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં રોલ ના પ્રમેયનું પાલન કરતું નથી કારણ કે . . . .

જો વિધેય $f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx$ એ અંતરાલ $[-1, 1 ]$ પર બિંદુ $c = \frac{1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય $2a + b$ ની કિમંત મેળવો.