15^o ના ખૂણે u વેગથી ફેંકેલા પદાર્થની અવધ?

English

Gujarati

Hindi

3-2.Motion in Plane

medium

$15^o$ ના ખૂણે $u$ વેગથી ફેંકેલા પદાર્થની અવધિ $R$ છે.તો તે પદાર્થને $45^o$ ના ખૂણે $2u$ વેગથી ફેંકતા પદાર્થની અવધિ કેટલી મળે?

A

$12 \,R$

B

$3 \,R$

C

$8 \,R$

D

$4 \,R$

Solution

$R = \frac{{{u^2}\sin 2\theta }}{g}$

$\therefore \,\,R \propto {u^2}\sin 2\theta $

$\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = {\left( {\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}}} \right)^2}\,\,\left( {\frac{{\sin \,2{\theta _2}}}{{\sin \,2{\theta _1}}}} \right)$

$ \Rightarrow {R_2} = {R_1}\,{\left( {\frac{{2u}}{u}} \right)^2}\left( {\frac{{\sin {{90}^o}}}{{\sin {{30}^o}}}} \right) $

$R_2 = 8{R_1}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

એક ક્રિકેટનો ફિલ્ડર દડાને $v_0$ વેગથી ફેંકી શકે છે. જો તે $u$ ઝડપથી દોડતા-દોડતા દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ કોણે ફેંકે તો નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ શોધો.

$(a)$ પ્રેક્ષકને દડો હવામાં સમક્ષિતિજ સાથે કેટલાં પરિણામી કોણે પ્રક્ષિપ્ત થયેલો દેખાશે ?

$(b)$ દડાનો ઉડ્ડયન સમય કેટલો હશે ?

$(c)$ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુથી તે સમક્ષિતિજ દિશામાં જમીન પર પડે તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું ?

$(d)$ $(c)$ માં મેળવેલ અંતર માટે તેણે કેટલાં કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવો જોઈએ કે જેથી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર મળે ?

$(e)$ જો $u > u_0$. $u =u_0$ અને $u < v_0$, હોય તો મહત્તમ અવધિ માટેનો પ્રપ્તિ કોણ $\theta $ કેવી રીતે બદલાશે ?

$(f)$ $u = 0$ (એટલે કે $45^o$ ) સાથે $(v)$ મળતા $\theta $ ને કેવી રીતે સરખાવી શકાય ?

hard

કણ માટે પ્રક્ષીપ ગતિનુ સમીકરણ $y =\sqrt{3} x -\frac{ gx ^2}{2}$ હોય તો પ્રક્ષિપ્તકોણ ……… $^o$ હશે.

medium

પ્રારંભિક બિંદુ $A$ પર એક પ્રક્ષિપ્તનો વેગ $\left( {2\hat i + 3\hat j} \right)\;m/s $ છે. બિંદુ $B$ પર તેનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

easy

(AIPMT-2013)

પદાર્થને સમક્ષીતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે ફેકતા તેના વેગનો શિરોલંબ ઘટક $80\, ms^{-1}$ ,જો ઉડ્ડયન સમય $T$ હોય તો $t = T/2$ સમયે પદાર્થનો વેગ કેટલો થાય?

medium

ઉર્ધ્વ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત નો ગતિપથ $y =\alpha x -\beta x ^{2}$ છે, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે તેમજ $x$ અને $y$ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુ થી અનુક્રમે સમક્ષિતીજ અને ઉર્ધ્વ અંતર દર્શાવે છે. અહિંયા પ્રક્ષિપ્તકોણ $\theta$ અને પ્રાપ્ત કરેલ મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ અનુક્રમે નીચે જણાવેલ વિકલ્પો દ્વારા દર્શાવામાં આવે છે :

hard

(JEE MAIN-2021)