$15^o$ ના ખૂણે $u$ વેગથી ફેંકેલા પદાર્થની અવધિ $R$ છે.તો તે પદાર્થને $45^o$ ના ખૂણે $2u$ વેગથી ફેંકતા પદાર્થની અવધિ કેટલી મળે?

એક દડાને મકાનની ટોચ પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^o$ ના કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. થોડા સમય બાદ તે જમીન સાથે અથડાય છે, તો ગતિપથના કયા બિંદુએ દડા માટે .........

$(a)$ મહત્તમ ઝડપ

$(b)$ ન્યૂનતમ ઝડપ

$(c)$ મહત્તમ પ્રવેગ - હશે તે જણાવો. 

$400$ મીટરની મહત્તમ સમક્ષિતીજ અવધી પ્રાપ્ત કરવાની શક્ચતા સાથે એક પદાર્થને અવકાશમાં ફૅકવામાં આવે છે. જો પ્રક્ષેપણના બિંદુુને ઉગમબિંદુુ તરીકે લઈએ, તો ક્યા યામ બિંદુ પર પદાર્થનો વેગ ન્યુનતમ હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને એક પ્રક્ષેપને ક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ પર અને $40\,ms ^{-1}$ ના શરૂઆતી વેગ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવેલ છે. શરૂઆતથી $t=2\,s$ માટે પ્રક્ષેપનો વેગ ........ હશે. $\left( g =10 m / s ^2\right)$

એક ફાઈટર જેટ પ્લેન $1.5\; km$ ની ઊંચાઈ પર $720\; km / h$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ઊડી રહ્યું છે. જો તે વિમાન વિરોધી તોપની બરાબર ઉપરથી પસાર થતું હોય, તો શિરોલંબ દિશા સાથે તોપના નાળચાનો ખૂણો કેટલો હોવો જોઈએ કે જેથી $600\; m \,s ^{-1}$ ની ઝડપથી છોડેલ ગોળો ફાઈટર પ્લેનને અથડાય ? ફાઇટર પ્લેનના પાઇલોટે લઘુતમ કેટલી ઊંચાઈએ પ્લેન ઉડાડવું જોઈએ કે જેથી તે ગોળાથી બચી શકે ? ( $g=10 \;m s ^{-2}$ )

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ ઝડપ એ પ્રારંભિક ઝડપ કરતાં અડધી છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ ($^o$ માં) કેટલો હશે?