જો $R$ અને $H$ એ પ્રક્ષેપિત પદાર્થ માટે સમક્ષિતિજ વિસ્તાર અને મહત્તમ ઊંચાઈ રજૂ કરતાં હોય, તો નીચેનામાથી કયું સમીકરણ અસ્તિત્વ ધરાવે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $5\;ms^{-1} $ ના વેગથી અને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ કોણે ફેંકવામાં આવે છે. બીજા ગ્રહ પરથી બીજા પદાર્થને તેટલા જ કોણે અને $3\;ms^{-1}$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે, તો ગ્રહ પરથી ફેંકેલા પદાર્થનો ગતિપથ, પૃથ્વી પરથી ફેંકેલા પદાર્થના ગતિપથને બઘી જ રીતે સમાન છે. આપેલ ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય ($m/s^2$ માં) કેટલું હશે? (આપેલ $g = 9.8 \,m s^{-2}$) 

સમાન દળના બે પદાર્થોને સમાન વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ અને $30^o$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે, તો કઈ રાશિ તેમના માટે સમાન હશે?

$1\, kg $ દળના એક દડાને ઉર્ધ્વ દિશામાં ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. જે $3 \,seconds$ બાદ જમીન પર પરત ફરે છે. બીજા દડાને ઉર્ધ્વ સાથે $60^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે પણ જમીન પર પરત ફરતા પહેલા તેટલો જ સમય હવામાં રહે છે. આ બંને ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$15^o$ ના ખૂણે $u$ વેગથી ફેંકેલા પદાર્થની અવધિ $R$ છે.તો તે પદાર્થને $45^o$ ના ખૂણે $2u$ વેગથી ફેંકતા પદાર્થની અવધિ કેટલી મળે?