R ત્રિજયા અને l લંબાઇ ધરાવતી નળીમાં દબા?

English

Gujarati

Hindi

1.Units, Dimensions and Measurement

medium

$r$ ત્રિજયા અને $l$ લંબાઇ ધરાવતી નળીમાં દબાણનો તફાવત $p$ રાખવાથી દર સેકન્ડે બહાર આવતા પ્રવાહીનું કદ $V$

A

$V = \frac{{\pi p{r^4}}}{{8\eta l}}$

B

$V = \frac{{\pi \eta l}}{{8p{r^4}}}$

C

$V = \frac{{8p\eta l}}{{\pi {r^4}}}$

D

$V = \frac{{\pi p\eta }}{{8l{r^4}}}$

Solution

$V$ = Rate of flow $=\frac{{{\rm{Volume }}}}{{{\rm{sec}}}} = [{L^3}{T^{ – 1}}]$,

$P$ = Pressure = $[M{L^{ – 1}}{T^{ – 2}}]$,

$r$ = Radius = $[L]$

$\eta $ = Coefficient of viscosity = $[M{L^{ – 1}}{T^{ – 1}}]$,

$ l$ = Length = $ [L]$

$V = \frac{{\pi P\,{r^4}}}{{8\eta l}}$

$\therefore [{L^3}{T^{ – 1}}] = \frac{{[M{L^{ – 1}}{T^{ – 2}}]\,[{L^4}]}}{{[M{L^{ – 1}}{T^{ – 1}}]\,[L]}}$ = $[{L^3}{T^{ – 1}}]$

$L.H.S. = R.H.S.$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

જો પ્રકાશના વેગ $c$, પ્લાન્ક અચળાંક $h$ અને ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક $ G$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે તો સમયને આ ત્રણ રાશિઓમાં દર્શાવતા સૂત્રો મેળવો.

medium

(બળના $SI$ એકમ) $1$ newton ને (બળના $CGS$ એકમ) ડાઈનમાં રૂપાંતરણ કરતા…… મળેે.

easy

જો બળ, ઉર્જા અને વેગના એકમને $10\, N, 100\, J, 5\, m/s$ વડે રજુ કરવામાં આવે, તો લંબાઈ, દળ અને સમયને કઈ રીતે રજુ કરાય?

hard

$M$ દ્રવ્યમાન અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. કેપ્લરના બીજા નિયમ અનુસાર ઉપગ્રહના આવર્તકાળનો વર્ગ, કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ ના ઘનના સમપ્રમાણમાં છે. $\left( {{T^2}\alpha \,{r^3}} \right)$) તો પારિમાણિક વિશ્લેષણના આધારે સાબિત કરો કે $T\, = \,\frac{k}{R}\sqrt {\frac{{{r^3}}}{g}} $ જ્યાં $k$ પરિમાણરહિત અચળાંક અને $g$ ગુરુત્વપ્રવેગ છે.

medium

પાણીમાં તરંગનો વેગ $ v $ ,તરંગલંબાઇ $ \lambda $ , પાણીની ઘનતા $ \rho $ ,ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ નીચે પૈકી કયો હશે?

medium