R ત્રિજયા અને l લંબાઇ ધરાવતી નળીમાં દબા?

English

Gujarati

Hindi

1.Units, Dimensions and Measurement

medium

$r$ ત્રિજયા અને $l$ લંબાઇ ધરાવતી નળીમાં દબાણનો તફાવત $p$ રાખવાથી દર સેકન્ડે બહાર આવતા પ્રવાહીનું કદ $V$

A

$V = \frac{{\pi p{r^4}}}{{8\eta l}}$

B

$V = \frac{{\pi \eta l}}{{8p{r^4}}}$

C

$V = \frac{{8p\eta l}}{{\pi {r^4}}}$

D

$V = \frac{{\pi p\eta }}{{8l{r^4}}}$

Solution

$V$ = Rate of flow $=\frac{{{\rm{Volume }}}}{{{\rm{sec}}}} = [{L^3}{T^{ – 1}}]$,

$P$ = Pressure = $[M{L^{ – 1}}{T^{ – 2}}]$,

$r$ = Radius = $[L]$

$\eta $ = Coefficient of viscosity = $[M{L^{ – 1}}{T^{ – 1}}]$,

$ l$ = Length = $ [L]$

$V = \frac{{\pi P\,{r^4}}}{{8\eta l}}$

$\therefore [{L^3}{T^{ – 1}}] = \frac{{[M{L^{ – 1}}{T^{ – 2}}]\,[{L^4}]}}{{[M{L^{ – 1}}{T^{ – 1}}]\,[L]}}$ = $[{L^3}{T^{ – 1}}]$

$L.H.S. = R.H.S.$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

જો $P$ વિકિરણ દબાણ, $c$ પ્રકાશનો વેગ અને $Q$ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ એકમ સમયમાં આપાત થતી ઊર્જા દર્શાવતા હોય, તો $ {P^x}{Q^y}{c^z} $ પારિમાણીક રહિત કરવા માટે $x,y$ અને $z$ ના અશૂન્ય મૂલ્યો શું હશે?

hard

(AIPMT-1992)

મુદ્રણની ઘણી ત્રુટિઓ ધરાવતાં એક પુસ્તકમાં આવર્તગતિ કરતાં એક કણના સ્થાનાંતરનાં ચાર જુદાં જુદાં સૂત્રો આપેલ છે :

$(a)\;y=a \sin \left(\frac{2 \pi t}{T}\right)$

$(b)\;y=a \sin v t$

$(c)\;y=\left(\frac{a}{T}\right) \sin \frac{t}{a}$

$(d)\;y=(a \sqrt{2})\left(\sin \frac{2 \pi t}{T}+\cos \frac{2 \pi t}{T}\right)$

( $a =$ કણનું મહત્તમ સ્થાનાંતર, $v =$ કણની ઝડપ, $T =$ આવર્તકાળ ) પરિમાણને આધારે ખોટાં સૂત્રોને નાબૂદ કરો.

medium

જો વેગમાન $(P),$ ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે તો ઊર્જાનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

medium

(JEE MAIN-2020)

$CGS$માં બળનું મૂલ્ય $100 \,dyne$ હોય,તો $kg,meter$ અને $min$ ને મૂળભૂત એકમો લેવામાં આવે,તો બળનું નવું મૂલ્ય

hard

જો મુક્ત અવકાશની પરમિટીવીટી $\varepsilon_0$ પ્રોટોનનો વિદ્યુતભાર $e$ સાર્વત્રિક ગુરૂત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ અને પ્રોટોનનું દળ $m_p$ હોય તો $\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 G m_p{ }^2}$ માટે

medium