$2m$  લંબાઇ ધરાવતી ચેઇનનો અડધો ભાગ ટેબલની કિનારી પર લટકે છે ............ $\mathrm{m/s}$

બે સમાન દળના સૂûમ કણો સમક્ષિતિજ વક્ર કક્ષામાં $A$ બિંદુથી વિરૂદ્ધ દિશામાં ગતિની શરૂઆત કરે છે. તેઓનો સ્પર્શકીય વેગ અનુક્રમે $v$ અને $2v$  છે. જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે. સંઘાત સમયે (વચ્ચે) કણો સમાન ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. $A$ થી બીજા સ્થાને કેટલી સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત થવો જોઈએ કે જેથી આ બે કણો ફરીથી $A$  બિંદુ પહોંચે ?

એક માણસ  $12 m$ ઉંચાઈએ ટો ફેંકે છે. જ્યાં તે $12 m/s$  ની ઝડપથી પહોંચે છે. જો તે માણસ ટોને એવી રીતે ફેંકે કે તરત જ તેઓ આ ઉંચાઈએ પહોંચે તેણે કેટલા ............ $\%$ પ્રતિશત ઊર્જાની બચત કરી હશે ?

$M $ દળ અને $L$  લંબાઇ ધરાવતી ચેઇનનો ત્રીજો ભાગ ટેબલની કિનારી પર લટકે છે.તેને ટેબલ પર લાવવા કરવું પડતું કાર્ય

ખરબચડા માર્ગ (પથ)ના બિંદુ $A$ આગળ $1 kg $ દળનો એક ટુકડો મૂકેલો છે. તેને હળવેથી જમણી બાજુએ ધક્કો લગાડવામાં આવે છે. તે ઢાળ પર સરકીને $B$ બિંદુએ પહોંચે છે. $A$  બિંદુથી $B$ બિંદુ મુસાફરી દરમિયાન ટુકડા પર લાગતા ઘર્ષણ બળ વડે થતું કાર્ય .............. $\mathrm{J}$ શોધો.

બળ સ્થાનાંતર આલેખ માટે $x = 1 cm$ થી $x = 5 cm$ સુધી પદાર્થના સ્થાનમાં થતાં ફેરફારમાં બળ દ્વારા થતાં કાર્યોનો બાજુમાં આલેખ આપ્યો છે. કાર્ય = ...$erg$