બઘા તારનો આડછેદ ${10^{ - 4}}\,{m^2}$ છે.તો $C$ બિંદુનું સ્થાનાંતર કેટલું થાય?

$L$ લંબાઇ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક તાર એક જડ આધારથી લટકે છે જ્યારે તારના મુક્ત છેડા પર દ્રવ્યમાન  $M$ લટકાવવામાં આવે ત્યારે આ તારની લંબાઇ બદલાઈને $L_{1}$ થાય છે તો યંગ મોડયુલસનું સૂત્ર ...... છે 

$2 \,m$ લંબાઈ અને $1 \,cm ^2$ આડછેદ ધરાવતા તારનુ તાપમાન $0^{\circ} C$ થી $80^{\circ} C$ સુધી લઈ જવામા આવે છે અને આના લીધે લંબાઈમાં વધારો થતો ન હોય તો જરૂરી બળ કેટલુ લગાવુ જોઈએ? $\left\{Y=10^{10} \,N / m ^2, \alpha=10^{-6} /^{\circ} C \right\}$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $R$ ત્રિજ્યાનું લાકડાનું પૈડું, બે અર્ધવર્તુળ ભાગોમાંથી બનેલું છે. આ બંને ભાગને ધાતુની એક રીંગ વડે સાથે જોડેલ છે. રીંગના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $S$ અને લંબાઈ $L$ છે. $L$ એ $2 \pi R$ કરતાં નાનું છે. તેથી રીંગને પૈડા પર ફીટ કરવા માટે ગરમ કરવા $T$ જेટલું તાપમાન વધારવામાં આવે છે. જેથી તે પૈડા પર માત્ર ગોઠવાઈ જાય છે. જ્યારે તેને ઓરડાના તાપમાન સુધી ઠંડુ પાડવામાં આવે છે ત્યારે તે અર્ધવર્તુળ પैડાના ભાગોને એકબીજા સાથે દબાણથી જોડી દે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ અને યંગ મોડ્યુલ્સ $Y$ હોય તો પैડાના એક ભાગ દ્વારા બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લાગતું હશે?

$6\,m$  લંબાઈ અને $3\,mm^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના તારનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11}\,N/m^2$ છે. તારને આપેલ ગ્રહ ઉપર એક આધારથી લટકાવવામાં આવેલ છે. તારના મુક્ત છેડા આગળ $4\,kg$ દળ ધરાવતો બ્લોક લટકાવવામાં આવે છે. ગ્રહ ઉપર ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વી કરતાં $\frac{1}{4}$ ગણું છે. તારમાં  ખેંચાણ $..........$ હશે.