- Home
- Standard 11
- Physics
8.Mechanical Properties of Solids
hard
$5\, m$ લંબાઈ અને $3\, mm$ વ્યાસ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના ($Y = 7 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર $40\, kg$ નું વજન લટકાવેલું છે .સમાન લંબાઈ ધરાવતા કોપરના $(Y = 12 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર એલ્યુમિનિયમના તાર જેટલું જ બળ લગાવતા એલ્યુમિનિયમ જેટલો જ લંબાઈમાં વધારો કરવા માટે કોપરના તારનો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ $?$
A
$1.75$
B
$1.5$
C
$2.5$
D
$5$
Solution
(c) $l = \frac{{FL}}{{\pi {r^2}Y}} \Rightarrow {r^2} \propto \frac{1}{Y}$ $(F,L$ and $l$ are constant$)$
$\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = {\left( {\frac{{{Y_1}}}{{{Y_2}}}} \right)^{1/2}} = {\left( {\frac{{7 \times {{10}^{10}}}}{{12 \times {{10}^{10}}}}} \right)^{1/2}}$
$⇒$ ${r_2} = 1.5 \times {\left( {\frac{7}{{12}}} \right)^{1/2}}$$= 1.145 mm$
dia $ = 2.29 mm$
Standard 11
Physics