- Home
- Standard 11
- Physics
ખેંચાયા વગરના $1.0\, m $ લંબાઈ ધરાવતા સ્ટીલના તારને એક છેડે $14.5 \,kg$ દળને જડિત કરેલ છે. તેને ઊર્ધ્વ સમતલમાં વર્તુળાકારે ઘુમાવવામાં આવે છે. વર્તુળમાર્ગમાં નીચેના બિંદુએ તેની કોણીય ઝડપ $2$ પરિભ્રમણ $/s$ છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.065\, cm$ છે. જ્યારે જડિત કરેલ દળ વર્તુળમાર્ગમાં નિમ્નત્તમ બિંદુએ હોય ત્યારે તારના લંબાઈ-વધારાની ગણતરી કરો.
$7.341 \times 10^{-5}\; m$
$3.985 \times 10^{-3}\; m$
$5.697 \times 10^{-5}\; m$
$1.539 \times 10^{-4}\; m$
Solution
Let $\delta l$ be the elongation of the wire when the mass is at the lowest point of its path. When the mass is placed at the position of the vertical circle, the total force on the mass is
$F=m g+m l \omega^{2}$
$=14.5 \times 9.8+14.5 \times 1 \times(2)^{2}=200.1 N$
Young's modulus $=\frac{\text { Stress }}{\text { Strain }}$
$Y=\frac{F}{A} \frac{l}{\Delta l}$
$\therefore \Delta I=\frac{F l}{A Y}$
Young's modulus for steel $=2 \times 10^{11} Pa$
$\therefore \Delta l=\frac{200.1 \times 1}{0.065 \times 10^{-4} \times 2 \times 10^{11}}=1539.23 \times 10^{7}$
$=1.539 \times 10^{-4} m$
Hence, the elongation of the wire is $1.539 \times 10^{-4}\; m$
Similar Questions
કોલમ $-I$ સાથે કોલમ $-II$ નો ચોક્કસ સંબંધ છે, તો તેમને યોગ્ય રીતે જોડો :
| કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ |
| $(a)$ તાપમાન વધતા પદાર્થનો યંગ મૉડ્યુલસ | $(i)$ શૂન્ય |
| $(b)$ હવા માટેનો યંગ મોડ્યુલસ | $(ii)$ અનંત |
| $(iii)$ ઘટે | |
| $(iv)$ વધે |
