- Home
- Standard 11
- Physics
ચંદ્રનો ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વી કરતાં $\frac{1}{6}$ ગણો છે.જો પૃથ્વી $({\rho _e})$ અને ચંદ્ર $({\rho _m})$ ની ઘનતાનો ગુણોત્તર $\left( {\frac{{{\rho _e}}}{{{\rho _m}}}} \right) = \frac{5}{3}$ હોય,તો ચંદ્રની ત્રિજયા ${R_m}$ પૃથ્વીના ત્રિજયા ${R_e}$ ના સ્વરૂપમાં કેટલી થાય?
$\frac{5}{{18}}{R_e}$
$\frac{1}{6}{R_e}$
$\frac{3}{{18}}{R_e}$
$\frac{1}{{2\sqrt 3 }}{R_e}$
Solution
$g = \frac{4}{3}\pi \rho GR$
$\therefore \,\,\,g \propto \rho \,R$
$\frac{{{g_m}}}{{{g_e}}} = \frac{{{\rho _m}}}{{{\rho _e}}}.\frac{{{R_m}}}{{{R_e}}}$ [$\frac{{{g_m}}}{{{g_e}}} = \frac{1}{6}$ , $\frac{{{\rho _e}}}{{{\rho _m}}} = \frac{5}{3}$]
$\therefore \frac{{{R_m}}}{{{R_e}}} = \left( {\frac{{{g_m}}}{{{g_e}}}} \right)\left( {\frac{{{\rho _e}}}{{{\rho _m}}}} \right) = \frac{1}{6} \times \frac{5}{3}$
$\therefore {R_m} = \frac{5}{{18}}{R_e}$
