- Home
- Standard 11
- Physics
$20°C$. તાપમાને $50\ cm$ ના લોખંડના સળિયાને $100\ cm$. લંબાઇના એલ્યિુમિનિયમના સળિયા સાથે જોડેલ છે. જો ${\alpha _{Fe}} = 12 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$ અને ${\alpha _{Al}} = 24 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$હોય તો તંત્રનો રેખીય ઉષ્મા પ્રસરણાંક કેટલો થાય?
$36 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$
$12 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$
$20 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$
$48 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$
Solution
$( 20°C)\ L = 50 + 100 = 150\ cm $
$100°C$$ = 50\,[1 + 12 \times {10^{ – 6}} \times (100 – 20)] = 50.048\,cm$
$100°C$ $ = 100\,[1 + 24 \times {10^{ – 6}} \times (100 – 20)] = 100.192\,cm$
$(100°C) L' = 50.048 + 100.192 = 150.24\,cm$
$\Delta L = L' -L = 150.24 -150 = 0.24 cm$
$\alpha = \frac{{\Delta L}}{{L\, \times \Delta T}}$= $\frac{{0.24}}{{150 \times (100 – 20)}}$ = $20 \times {10^{ – 6}}°C^{-1}$
