- Home
- Standard 11
- Physics
રેલ્વેના સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ $5\,m$ અને આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $40\,cm^2$ નું તાપમાન $10\,^oC$ વધારવામાં આવે છે પરંતુ તેની લંબાઈમાં વધારો થવા દેવામાં આવતો નથી. જો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક અને યંગ મોડ્યુલૂસ અનુક્રમે $1.2\times10^{-5}\, K^{-1}$ અને $2\times10^{11}\, Nm^{-2}$ હોય તો રેલ્વેના સ્ટીલના સળિયામાં કેટલુ તણાવ ઉત્પન્ન થશે?
$2\times10^7\, N$
$1\times10^5\, N$
$2\times10^9\, N$
$3\times10^{-5}\, N$
Solution
$Young's\,modulus$
$ = \frac{{Thermal\,stress}}{{Strain}} = \frac{{F/A}}{{\Delta L/L}}$
$Y = \frac{F}{{A.\alpha .\Delta \theta }}$
$\left( {\frac{{\Delta L}}{L} = \alpha \,\Delta \,\theta } \right)$
Force developed in the rail $F = YA\,\alpha \,\Delta t$$ = 2 \times {10^{11}} \times 40 \times {10^{ – 4}} \times 1.2 \times {10^{ – 5}} \times 10$
$ = 9.6 \times {10^4} = 1 \times {10^5}N$
