ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા વ્યાખ્યાયિત આપો.

એક વિદ્યુતભારિત કણ (વિદ્યુતભાર $q$) $R$ ત્રિજયાના વર્તુળમાં એકસમાન ઝડપ $v$ થી ગતિ કરે છે. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu $ શેના દ્વારા આપવામાં આવે છે

બે ટૂંકા અને સમાન $1 $ $cm $ લંબાઇ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય ચાકમાત્રા અનુક્રમે $1.20$ $ Am^2$ અને $1.00$ $ Am^2$ છે.તેમને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર સમાંતર એવી રીતે રાખવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેમના ઉત્તર ધુવ $(N)$ દક્ષિણમુખી છે.તેઓને સામાન્ય ચુંબકીય વિષુવવૃત્ત છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $20.0$ $ cm $ છે.તેઓનાં કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ $O$ આગળ ઉત્પન્ન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય લગભગ _______ હશે.(પૃથ્વીના ચુંબકીય પ્રેરણના સમક્ષિતિજ ઘટકનું મૂલ્ય $3.6 \times  10^{-5}$ $Wbm^{-2}$ લો. )

$(a)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ વડે (દરેક બિંદુએ) દર્શાવેલી દિશામાં ચુંબકિત કરેલ સોય (તે બિંદુએ) ગોઠવાય છે (એક રેખસ્થ થાય છે). શું ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ ગતિ કરતા વિદ્યુતભાર માટે દરેક બિંદુએ ચુંબકીય બળ રેખાઓ દર્શાવે છે ?

$(b)$ ટોરોઇડના ગર્ભ ભાગ $(Core)$ માં ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ સંપૂર્ણતઃ સમાયેલી હોય છે, પરંતુ સીધા સોલેનોઇડમાં નહીં. શા માટે ?

$(c)$ જો ચુંબકીય એક ધ્રુવીઓ અસ્તિત્વ ધરાવતી હોત, તો ચુંબકત્વ માટેના ગૉસના નિયમમાં શું ફરક પડત ?

$(d)$ શું ગજિયા ચુંબકનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર તેના પોતાના પર ટૉર્ક લગાડે ? શું વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારનો એક ખંડ (વિભાગ) તે જ તારના બીજા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત ખંડ (વિભાગ) પર બળ લગાડશે ?

$(e)$ ગતિમાન વિધુતભારોના કારણે ચુંબકીયક્ષેત્ર ઉદ્ભવે છે. કોઈ તંત્રનો ચોખ્ખો (પરિણામી) વિધુતભાર શૂન્ય હોય તો પણ તેને ચુંબકીય ચાકમાત્રા (મોમેન્ટ) હોઈ શકે ? 

$L$ લંબાઈના લોખંડના સળિયાને $M$ જેટલી ચુંબકીય ચાકમાત્રા છે. તેને મધ્યમાંથી એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી તેની બે ભુજાઓ એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ નો કોણ બનાવે. આ નવા ચુંબકની ચુંબકીય ચાકમાત્રા. . . . . .  થશે.