એક વિદ્યુતભારિત કણ (વિદ્યુતભાર $q$) $R$ ત્રિજયાના વર્તુળમાં એકસમાન ઝડપ $v$ થી ગતિ કરે છે. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu $ શેના દ્વારા આપવામાં આવે છે

ચુંબકની ડાઈપોલ મોમેન્ટનું સમીકરણ વિદ્યુતપ્રવાહના સ્વરૂપમાં લખો.

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને $B$ ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબ મૂકેલું છે. જો ચુંબકના દરેક ધ્રુવ વડે અનુભવાતું બળ $F$ હોય, તો ચુંબકની લંબાઈ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે ચુંબકીય ડાયપોલ  $X$ અને $Y$ને તેમની અક્ષ એકબીજા સાથે લંબ રૂપે રહે તે રીતે એકબીજાથી $d$ અંતરે મુકેલ છે.$Y$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ $X$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ કરતાં બમણી છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ મધ્યબિંદુ $P$ પાસેથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta  = 45^o$ ના ખૂણેથી પસાર થાય ત્યારે કણ પર કેટલા મૂલ્યનું બળ લાગતું હશે? ($d$ નું મૂલ્ય ડાયપોલના પરિમાણ કરતાં ઘણું વધારે છે.)

જ્યારે ચુંબકીય સોયને અસમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તે શું અનુભવે?

$5.25 \times 10^{-2} \;J\, T ^{-1}$ મેગ્નેટીક મોમેન્ટ ધરાવતા નાના ગજિયા ચુંબકને તેની અક્ષ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રહે તે રીતે રાખવામાં આવ્યો છે. ચુંબકના કેન્દ્રથી

$(a)$ તેના લંબ દ્વિભાજક પર, અને

$(b)$ તેની અક્ષ પર, કેટલા અંતરે પરિણામી ક્ષેત્ર પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $45^{\circ}$ કોણ બનાવતું હશે ? આ સ્થળે પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.42 \;G$ છે. અહીં ગણતરીમાં આવતા અંતરોની સરખામણીમાં ચુંબકની લંબાઈ અવગણો.