સામાન્ય દબાણે એક ધાતુની ઘનતા $\rho $ છે.વધારાનું દબાણ $P$ આપતાં તેની ધનતા $\rho '$ છે.જો તેનો કદ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક $B$ છે.તો $\frac{{\rho '}}{\rho }$ નો ગુણોત્તર છે.

એક ખુલ્લી ટાંકી તેની દિવાલ પર બે છિદ્રો ધરાવે છે. એક છિદ્ર ટોચથી $x$ ઊંંડાઈ પર $a$ બાજુવાળું ચોરસ છે અને અન્ય છિદ્ર એ ટોચથી $4 x$ ઊંંડાઈ પર $r$ ત્રિજ્યાનું નળાકાર છિદ્ર છે, જ્યારે ટાંકીને પાણીથી સંપૂર્ણ ભરવામાં આવે છે. બંને છિદ્રોમાંથી સેકંડ દીઠ બહાર નીકળતા પાણીનો પ્રવાહનો જથ્થો સમાન છે તો ત્રિજ્યા $r$ એ શેના બરાબર છે ?

આકૃતિમાં પ્રવાહીનો વેગ $v=$ ______ $\mathrm{m/s}$

પાત્રમાં ભરેલા પ્રવાહીની ઘનતા $900 kg/m^{3}$ છે,તો તળિયા પર ......... $N$ બળ લાગશે.  $(g = 10\,m{s^{ - 2}})$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાત્રમાં $\frac{H}{2}$   ઉચાઇ સુઘી $2d$ ઘનતાવાળું પ્રવાહી અને તેની ઉપરના ભાગમાં $\frac{H}{2}$ ઉંચાઇ સુઘી $d $ ઘનતાવાળું પ્રવાહી ભરવામાં આવેલું છે.આ પાત્રમાં સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળ $A/5$ તથા L$(L < H/2)$ લંબાઇ ધરાવતો ઘન નળાકાર શિરોલંબ મૂકયો છે.હવે નળાકારના નીચેનો છેડો બંને પ્રવાહીને અલગ પાડતી સપાટીથી $L/4$ અંતરે રહે તેમ પ્રવાહીમાં શિરોલંબ તરે છે,તો નળાકારની ઘનતા $D =$ ________. ( ઉપરના પ્રવાહીની સપાટી પર વાતાવરણનું દબાણ ${P_0}$છે.)

$r $ ત્રિજયા અને ધનતા ધરાવતો ગોળો $h$ ઊંચાઇ પરથી મુકત કરતાં,તે પાણીમાં પડે ત્યારે ટર્મિનલ  વેગ પ્રાપ્ત કરે છે.જો પાણીનો શ્યાનતા ગુણાંક હોય,તો $ h=$