यदि समुच्चय A और B निम्न प्रकार से परिभा

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1.Set Theory

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यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं

$ A = \{ (x,\,y):y = \frac{1}{x},\,0 \ne x \in R\} $

$B = \{ (x,\,y):y = - x,\,\,x \in R\} $, तब

A

$A \cap B = A$

B

$A \cap B = B$

C

$A \cap B = \phi $

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

जब $\,y = \frac{1}{x},\,y = – x$ मिलते हैं, तब $ – x = \frac{1}{x}$ ==> ${x^2} = – 1$, जिससे $x $ का कोई भी वास्तविक मान प्राप्त नहीं होता है।

अत: $\,A \cap B = \phi $

Standard 11

Mathematics

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यदि $A$ और $ B$ दो समुच्चय हैं तथा $n(A) = 0.16,\,n(B) = 0.14,\,n(A \cup B) = 0.25$. तब $n(A \cap B)$ बराबर है

easy

निम्नलिखित में से प्रत्येक समुच्चय युग्म का सम्मिलन ज्ञात कीजिए

$A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $3$ का गुणज है $\}$

$B =\{x: x$ संख्या $6$ से कम एक प्राकृत संख्या है $\}$

easy

यदि $A$ और $B$ विसंघित समुच्चय नहीं हैं, तब $n(A \cup B)$ =

easy

यदि $A = [(x,\,y):{x^2} + {y^2} = 25]$ तथा B = $[(x,\,y):{x^2} + 9{y^2} = 144]$, तब $A \cap B$ में है

hard

यदि $A =\{1,2,3,4\}, B =\{3,4,5,6\}, C =\{5,6,7,8\}$ और $D =\{7,8,9,10\},$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$B \cup C$

easy