माना $A = \{ x:x \in R,\,\,\,|x|\, < 1\} \,;$ $B = \{ x:x \in R,\,\,\,|x - 1| \ge 1\} $ तथा $A \cup B = R - D,$ तब समुच्चय $D$  है

यदि $A, B$ तथा $C$ तीन अरिक्त समुच्चय हैं, तब $(A -B)  \cup   (B -A)$ बराबर है

यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \cap B$

यदि समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं कि

$A = \{ (x,\,y):y = {e^x},\,x \in R\} $

$B = \{ (x,\,y):y = x,\,x \in R\} ,$ तब

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A) = 70$, $n(B) = 60$ तथा $n(A \cup B) = 110$, तब $n(A \cap B)$ बराबर हैं

निम्नलिखित में से प्रत्येक समुच्चय युग्म का सम्मिलन ज्ञात कीजिए

$A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $1\, < \,x\, \le \,6\} $

$B =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $6\, < \,x\, < \,10\} $