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1.Set Theory
hard
माना $A = \{ x:x \in R,\,\,\,|x|\, < 1\} \,;$ $B = \{ x:x \in R,\,\,\,|x - 1| \ge 1\} $ तथा $A \cup B = R - D,$ तब समुच्चय $D$ है
A
$\{ x:1 < x \le 2\} $
B
$\{ x:1 \le x < 2\} $
C
$\{ x:1 \le x \le 2\} $
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
$A = \{ x:x \in R,\, – 1 < x < 1\} $
$B = \{ x:x \in R:x – 1 \le – 1$ या $x – 1 \ge 1\} $= $\{ x:x \in R:x \le 0{\rm{ }};k{\rm{ }}x \ge 2\} $
$\therefore $ $A \cup B = R – D$
जहाँ $D = $ $\{ x:x \in R,\,1 \le x < 2\} $
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