दो परिमित समुच्चय $A $ तथा $B$ इस प्रकार है कि $n(A) = 2, n(B) = 3$. तब $A $ से $ B$ में कुल संबंधों की संख्या है

माना $\mathrm{A}=\{0,3,4,6,7,8,9,10\}$ है तथा $\mathrm{A}$ पर एक संबंध $\mathrm{R}, \mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: \mathrm{x}-\mathrm{y}$ विषम धनात्मक पूर्णांक है या $x-y=2$ है $\}$ द्वारा परिभाषित है। संबंध $\mathrm{R}$ के सममित होने के लिए इसमें कम से कम कितनें अवयव जोड़े जाएँ ?________

$R$ एक संबंध $‘<’ A$ से $B$ में है, जहाँ $ A = \{1,2, 3, 4\}$ तथा $B= \{1, 3, 5\}$ अर्थात् $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ तब $Ro{R^{ - 1}}$ है

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$

$R =\{(x, y): x$ तथा $y$ एक ही स्थान पर कार्य करते हैं$\}$

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

समुच्चय $A =\{1,2,3, \ldots, 13,14\}$ में संबंध $R,$ इस प्रकार परिभाषित है कि $\mathrm{R}=\{(x, y): 3 x-y=0\}$

माना $n $ एक निश्चित धनात्मक पूर्णांक है, संबंध $R$  पूर्णाकों के समुच्चय $Z$ पर $aRb \Leftrightarrow n|a - b$$| $ से परिभाषित है, तब $R $ है