माना $ A = \{1, 2, 3\}, B =  \{1, 3, 5\},$ संबंध $ R : A \to B, R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ द्वारा परिभाषित है तब ${R^{ – 1}}$ =

$\mathrm{Z} \times \mathrm{Z}$ पर $(\mathrm{a}, \mathrm{b}) \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d})$ यदि और केवल यदि $\mathrm{ad}-\mathrm{bc}, 5$ से विभाज्य है, द्वारा परिभाषित संबंध $\mathrm{R}$

माना $\mathrm{A}=\{1,3,4,6,9\}$ तथा $\mathrm{B}=\{2,4,5,8,10\}$ हैं। मान लो $\mathrm{A} \times \mathrm{B}$ पर एक संबंध $\mathrm{R}=\left\{\left(\left(\mathrm{a}_1, \mathrm{~b}_1\right)\right.\right.$, $\left.\left(a_2, b_2\right)\right): a_1 \leq b_2$ तथा $\left.b_1 \leq a_2\right\}$ है। तो $R$ में अवयवों की संख्या है :

माना $\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots \ldots \ldots 100\}$ है। माना $\mathrm{A}$ पर, $(x, y) \in R$ यदि और केवल यदि $2 x=3 y$ है, द्वारा परिभाषित एक संबंध $\mathrm{R}$ है। माना $\mathrm{A}$ पर एकसममित संबंध $\mathrm{R}_1$ है, जिससे लिए $\mathrm{R} \subset \mathrm{R}_1$ है तथा $\mathrm{R}_1$ में अवयवों की संख्या $\mathrm{n}$ है। तो $\mathrm{n}$ का न्यूनतम मान है ………….

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$

$R =\{(x, y): x, y$ के पिता हैं$\}$