समुच्चय $\{\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}\}$ में संबंध $\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}),(\mathrm{b}, \mathrm{c})$, (b, d) $\}$ परिभाषित है न्यूनतम अवयवों की संख्या, जिन्हें $\mathrm{R}$ में जोड़ने पर संबंध तुल्यता संबंध हो जाये, होगी_____________ . 

$A $ के घात समुच्चय $P(A) $ पर संबंध “का उपसमुच्चय है” है

ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो स्वतुल्य तथा सममित हो किंतु संक्रामक न हो। 

यदि $R \subset A \times B$ तथा $S \subset B \times C\,$ है, तो संबंध ${(SoR)^{ - 1}} = $

माना $X $ समुच्चयों का पकिवार है तथा $R, X$  पर $ “A, B $ से  विसंघित है” द्वारा परिभाषित संबंध है, तब $R $ है

यदि $A =\{1,2,3\}$ हो तो ऐसे संबंध जिनमें अवयव $(1,2)$ तथा $(1,3)$ हों और जो स्वतुल्य तथा सममित हैं किंतु संक्रामक नहीं है, की संख्या है