प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R $ इस प्रकार परिभाषित है कि $\{(a, b) : a$ तथा $b$  में $3$  का अन्तर है $\},$ तब $ R$  होगा

संबंधों $\mathrm{S}=\left\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathbb{R}-\{0\}, 2+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}>0\right\}$ तथा $\mathrm{T}=\left\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathbb{R}, \mathrm{a}^2-\mathrm{b}^2 \in \mathrm{Z}\right\}$, में

मान लीजिए कि $XY$ -तल में स्थित समस्त रेखाओं का समुच्चय $L$ है और $L$ में $R =\left\{\left( L _{1}, L \right)\right.$ : $L_1$, समान्तर है $L_2$, के $\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ है। सिद्ध कीजिए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है। रेखा $y=2 x+4$ से संबधित समस्त रेखाओं का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

$n \times n$ के वास्तविक आव्यूहों $A$ तथा $B$ के एक समूह पर एक संबंध $R$ निम्न प्रकार से परिभाषित है :

"$ARB$ यदि और केवल यदि एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह $P$ का अस्तित्व है। जिसके लिए $PAP -1= B$ है'। तो निम्न में से कौन-सा सत्य है ?

एक गुणांक $m$ को किसी अन्य गुणांक $n$  से संबंधित कहते हैं, यदि $m, $ $n$ का गुणज है, तब संबंध होगा

यदि $R$  तथा $ S  $ किसी समुच्चय $A$  पर दो अरिक्त संबंध है तब निम्न में से कौनसा कथन असत्य है