माना $n $ एक निश्चित धनात्मक पूर्णांक है, संबंध $R$  पूर्णाकों के समुच्चय $Z$ पर $aRb \Leftrightarrow n|a - b$$| $ से परिभाषित है, तब $R $ है

यदि $ R$  समुच्चय $A$ से $ B $ में संबंध है तथा $S$ समुच्च्य $B$  से $C $ में संबंध है, तब संबंध $ SoR $ है

सिद्ध किजिए कि समुच्चय $A =\{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\},$ में दिए गए निम्नलिखित संबंधों $R$ में से प्रत्येक एक तुल्यता संबंध है:

$R =\{(a, b): \mid a-b \mid, 4$ का एक गुणज है $\}$

सिद्ध कीजिए कि $R$ में $R =\{(a, b): a \leq b\}$, द्वारा परिभाषित संबंध $R$ स्वतुल्य तथा संक्रामक है किंतु सममित नहीं है।

मान लीजिए कि $A$ किसी बालकों के स्कूल के सभी विद्यार्थियों का समुच्चय है। दर्शाइए कि $R =\{(a, b): a, b$ की बहन है $\}$ द्वारा प्रद्त संबंध एक रिक्त संबंध है तथा $R ^{\prime}=\{(a, b)$ $:$ $a$ तथा $b$ की ऊँचाईयों का अंतर $3$ मीटर से कम है $\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध एक सार्वत्रिक संबंध है।

संबंध $R $ समुच्चय $\{2, 3, 4, 5\}$ से $ \{3, 6, 7, 10\}$  में; $xRy$ द्वारा परिभाषित है $ \Leftrightarrow x$ सापेक्षिक अभाज्य है, $y $ के, तब $R$ का प्रान्त $(Domain)$  है