यदि $ R$ , एक परिमित समुच्चय $A$  जिसमें $m $ अवयव है, से परिमित समुच्चय $B$ जिसमें $n$ अवयव है, में परिभाषित है तब $A$  से $B$ में संबंधों की संख्या है

सिद्ध कीजिए कि पूर्णाकों के समुच्चय $Z$ में $R =\{(a, b)$ : संख्या $2,(a-b)$ को विभाजित करती है $\}$ द्वरा प्रद्त संबंध एक तुल्यता संबंध है।

माना $\mathbb{R}$ में एक सम्बन्ध $R$ है जो निम्न प्रकार दिया गया है $\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): 3 \mathrm{a}-3 \mathrm{~b}+\sqrt{7}$ अपरिमेय संख्या है \} | तब $\mathrm{R}$

यदि $R$  समुच्चय $A$ पर एक तुल्यता संबंध है, तब ${R^{ – 1}}$ है

माना $\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots .20\}$ है। माना $\mathrm{A}$ दो संबंध $\mathrm{R}_1$ तथा $\mathrm{R}_2$ $\mathrm{R}_1=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{b}, \mathrm{a}$ से विभाज्य है $\}$ $\mathrm{R}_2=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}, \mathrm{b}$ का पूर्णांकीय गुणज़ है $\}$ तो $\mathrm{R}_1-\mathrm{R}_2$ में अवयवों की संख्या बराबर है ………….