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1.Relation and Function
easy
यदि $R$ तथा $ S $ किसी समुच्चय $A$ पर दो अरिक्त संबंध है तब निम्न में से कौनसा कथन असत्य है
A
$R$ तथा $S$ संक्रमक है $ ==> $ $R \cup S$ संक्रमक है
B
$R $ तथा $ S$ संक्रमक है $ ==> R \cap S$ संक्रमक है
C
$R$ तथा $ S$ सममित है $ ==> R \cup S $ सममित है
D
$R $ तथा $S$ स्वतुल्य है $==> R \cap S $ स्वतुल्य है
Solution
माना $A = \{ 1,\,2,\,3\} $ तथा $ R = \{(1, 1), (1, 2)\}, S = \{(2, 2) (2, 3)\} A$ पर संक्रमक संबंध है,
तब $ R \cup S = \{(1, 1); (1, 2); (2, 2); (2, 3) \} $
स्पष्टत:, $R \cup S$ संक्रमक नहीं है, चूँकि $ (1, 2) $ $ \in $ $R \cup S$ तथा $(2,\,3) \in R \cup S$ लेकिन $(1, 3)$ $ \notin R \cup S$
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