माना $N$ सभी प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है। $N$ पर दो द्विआधारी संबंध इस प्रकार परिभाषित कीजिए कि $R _{1}=\{(x, y) \in N \times N : 2 x+y=10\}$ तथा $R _{2}=\{(x, y) \in N \times N : x+2 y=10\}$, तो
माना $N$ सभी प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है। $N$ पर दो द्विआधारी संबंध इस प्रकार परिभाषित कीजिए कि $R _{1}=\{(x, y) \in N \times N : 2 x+y=10\}$ तथा $R _{2}=\{(x, y) \in N \times N : x+2 y=10\}$, तो
- [JEE MAIN 2018]
- A
$R _{1}$ तथा $R _{2}$ दोनों संक्रामक संबंध हैं।
- B
$R _{1}$ तथा $R _{2}$ दोनों सममित संबंध हैं।
- C
$R _{2}$ का परिसर है $\{1,2,3,4\}$ ।
- D
$R _{1}$ का परिसर है $\{2,4,8\}$ ।
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समुच्चय $A =\{ a , b , c \}$ पर निम्न दो द्विआधारी संबंधों पर विचार कीजिए
$R _{1}=\{( c , a ),( b , b ),( a , c ),( c , c ),( b , c ),( a , a )\}$
और $R _{2}=\{( a , b ),( b , a ),( c , c ),( c , a ),( a , a ),( b , b ),( a , c )\}$ तो
समुच्चय $A =\{ a , b , c \}$ पर निम्न दो द्विआधारी संबंधों पर विचार कीजिए
$R _{1}=\{( c , a ),( b , b ),( a , c ),( c , c ),( b , c ),( a , a )\}$
और $R _{2}=\{( a , b ),( b , a ),( c , c ),( c , a ),( a , a ),( b , b ),( a , c )\}$ तो
- [JEE MAIN 2018]
ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो सममित तथा संक्रामक हो कितु स्वतुल्य न हो।
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निम्न में से कौन संबंध $ R$ पर एक तुल्यता संबंध है
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माना $R = \{(a, a)\} $ समुच्चय $ A$ में संबंध है, तब $ R$ है
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यदि $A =\{1,2,3\}$ हो तो अवयव $(1,2)$ वाले तुल्यता संबंधों की संख्या है।
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