समुच्चय A = {1, 2, 3} पर संबंध R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2,

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1.Relation and Function

easy

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर संबंध $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\} $ है

A

स्वतुल्य लेकिन सममित नहीं

B

स्वतुल्य लेकिन संक्रमक नहीं

C

सममित तथा संक्रमक

D

न तो सममित न संक्रमक

Solution

चूँकि $ (1, 1); (2, 2); (3, 3)$ $\in $ $R$ अत: $R$ स्वतुल्य है $(1, 2) \in R $ लेकिन $ (2, 1) \notin$ $ R$ अत: $R$ सममित नहीं है। स्पष्ट है कि $R$ संक्रमक है।

Standard 12

Mathematics

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निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$

$R =\{(x, y): x, y$ के पिता हैं$\}$

medium

माना $\mathbb{N}$ पर एक संबंध $\mathrm{R}, \mathrm{a} \mathrm{k}$ यदि $2 \mathrm{a}+3 \mathrm{~b}$, $\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathbb{N}, 5$ का एक गुणज है द्वारा परिभाषित है, तो $\mathrm{R}$

medium

(JEE MAIN-2023)

ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो संक्रामक हो परंतु न तो स्वतुल्य हो और न सममित हो।

easy

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $ N$ पर संबंध $R, nRm $ के द्वारा परिभाषित है तथा $n, m $ का एक गुणनखण्ड है (अर्थात् $ n|m$) तब $R$ है।

medium

माना $ n(A) = n,$ तब $A$ के सभी संबंधों की कुल संख्या है

easy