समुच्चय $8x \equiv 6(\bmod 14),\,x \in Z$, का हल है

  • A

    $[8] \cup [6]$

  • B

    $[8] \cup[14]$

  • C

    $[6] \cup [13]$

  • D

    $[8] \cup [6] \cup [13]$

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$N $ में संबंध $R$ परिभाषित है $aRb \Leftrightarrow b$ भाज्य है $a $ से तब $R$ है

सिद्ध किजिए कि समुच्चय $A =\{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\},$ में दिए गए निम्नलिखित संबंधों $R$ में से प्रत्येक एक तुल्यता संबंध है:

$R=\{(a, b): a=b\}$

प्रत्येक दशा में $1$ से संबधित अवयवों को ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $A =\{1,2,3,4,5\}$ में, $R =\{(a, b):|a-b|$ सम है$\}$ द्वारा प्रद्त संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध है। प्रमाणित कीजिए कि $\{1,3,5\}$ के सभी अवयव एक दूसरे से संबीधत हैं और समुच्चय $\{2,4\}$ के सभी अवयव एक दूसरे से संबंधित हैं परंतु $\{1,3,5\}$ का कोई भी अवयव $\{2,4\}$ के किसी अवयव से संबंधित नहीं है।

माना $\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5,6,7\}$ है। तो संबंध $\mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: \mathrm{x}+\mathrm{y}=7\}$

  • [JEE MAIN 2023]

यदि $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 4, 6, 9\} $ तथा $R, A $ से $B$ में संबंध है जो $“x $ बड़ा है $y $ से” से परिभाषित है तब $ R$ की रेंज है