यदि संबंध $R, N$  पर $x + 2y = 8$ के द्वारा परिभाषित है, तब $R$ का प्रान्त $(Domain)$  है

ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो सममित हो परंतु न तो स्वतुल्य हो और न संक्रामक हो।

माना $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ पर एक संबंध $\mathrm{R},(\mathrm{a}, \mathrm{b}), \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d})$ यदि और केवल यदि $a d(b-c)=b c(a-d)$ है, द्वारा परिभाषित है। तो $R$

यदि $ R$ , एक परिमित समुच्चय $A$  जिसमें $m $ अवयव है, से परिमित समुच्चय $B$ जिसमें $n$ अवयव है, में परिभाषित है तब $A$  से $B$ में संबंधों की संख्या है

मान लीजिए कि समुच्चय $A =\{1,2,3,4,5,6,7\}$ में $R =\{(a, b): a$ तथा $b$ दोनों ही या तो विषम हैं या सम हैं$\}$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है। सिद्ध कीजिए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है।

साथ ही सिद्ध कीजिए कि उपसमुच्चय $\{1,3,5,7\}$ के सभी अवयव एक दूसरे से संबंधित है, और उपसमुच्चय $\{2,4,6\}$ के सभी अवयव एक दूसरे से संबंधित है, परंतु उपसमुच्चय $\{1,3,5,7\}$ का कोई भी अवयव उपसमुच्चय $\{2,4,6\}$ के किसी भी अवयव से संबंधित नहीं है।

माना $r$  समुच्चय $N × N $ पर संबंध $(a,\,b)r(c,\,d) \Rightarrow a + d = b + c$ के द्वारा परिभाषित है, तब $ r$  है