एक गाड़ी $({\rm{car}})$ का पहिया $1200$ चक्कर प्रति मिनट की दर से घूम रहा है। गाड़ी के त्वरक $({\rm{accelerator}})$ को दबाने पर यह $10\,sec$ बाद $4500$ चक्कर प्रति मिनट लगाने लगता है। पहिये का कोणीय त्वरण है

समबाहु त्रिभुज के तीनों शीर्षों पर $m$ द्रव्यमान के तीन कण रखे गये हैं। त्रिभुज की भुजा की लम्बाई $a$ है। इस निकाय का त्रिभुज की किसी भी भुजा के परित: जड़त्व आघूर्ण होगा

बिन्दु $\mathop r\limits^ \to = (3\hat i + 2\hat j + 3\hat k)\,m$ पर कार्य करने वाला एक बल $\mathop F\limits^ \to = (2\hat i - 3\hat j + 4\hat k\,)\,N$ का मूल बिन्दु के परित: आघूर्ण होगा

कोणीय संवेग है

$X-$ अक्ष से $\theta$ कोण पर द्रव्यमान $m$ के एक छोटे कण को एक प्रारंभिक वेग $v_{0}$ से $x-y$ तल में प्रक्षेपित किया जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। समय $t<\frac{v_{0} \sin \theta}{g}$, के लिए कण का कोणीय संवेग है जहाँ $\hat{ i }$, $\hat{ j }$ और $\hat{ k },$ क्रमशः $x, y$ और $z$ अक्ष पर इकाई सदिश है।

एक गेंद बिना फिसले लुढ़क रही है। इसके द्रव्यमान केन्द्र से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: गेंद की घूर्णन त्रिज्या $ K $ है। यदि गेंद की त्रिज्या $ R $ हो तो कुल ऊर्जा का कौनसा भाग घूर्णन ऊर्जा है