$X-$ अक्ष से $\theta$ कोण पर द्रव्यमान $m$ के एक छोटे कण को एक प्रारंभिक वेग $v_{0}$ से $x-y$ तल में प्रक्षेपित किया जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। समय $t<\frac{v_{0} \sin \theta}{g}$, के लिए कण का कोणीय संवेग है जहाँ $\hat{ i }$, $\hat{ j }$ और $\hat{ k },$ क्रमशः $x, y$ और $z$ अक्ष पर इकाई सदिश है।

बिन्दु $\mathop r\limits^ \to = (3\hat i + 2\hat j + 3\hat k)\,m$ पर कार्य करने वाला एक बल $\mathop F\limits^ \to = (2\hat i - 3\hat j + 4\hat k\,)\,N$ का मूल बिन्दु के परित: आघूर्ण होगा

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, $R=1 / \sqrt{3} \,m$ की त्रिज्या के पहिए की परिधि से एक $L=1 \,m$ लम्बें छड़ के एक शिरे को जोड़ दिया गया है। छड़ का दूसरा सिरा $P$ एक सीधी नली OP पर मुक्त रूप से सरक सक्ता है, जहाँ $O$ पहिए का केंद्र है। यदि पहिया $O$ के परितः एक नियत कोणीय वेग $\omega$ से घूम रहा है तो सरक रही छड़ के सिरे $P$ की चाल क्या होगी जब $\theta=60^{\circ}$ है?

$ 50 $ ग्राम द्रव्यमान एवं $ 2.5\,cm $ त्रिज्या वाली चकती की, इसके तल के लम्बवत एवं गुरुत्व केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष के परित: घूर्णन त्रिज्या ....... $cm$ है

दी गयी अक्ष के परित: किसी पिण्ड का जड़त्व आघूर्ण $ 1.2kg \times {m^2} $ है तथा प्रारम्भ में पिण्ड स्थिर है। $1500$ जूल की घूर्णी गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए $25$ रेडियन/सै$^2$ के त्वरण को पिण्ड पर ........ $(\sec)$ समय के लिए आरोपित करना होगा

एक पिण्ड का किसी दिये गये अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $2.4\,kg{\rm{ - }}{m^2}$ है। $750\,J$ घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए $5\,\,rad/se{c^2}$ का कोणीय त्वरण इस अक्ष के परित: कितने समय के लिए आरोपित करना होगा ...... $\sec$