$m = 5$ इकाई द्रव्यमान का एक कण $XOY$ तल में $Y = X + 4$ रेखा की दिशा में एकसमान चाल $ v = 3\sqrt 2 $ इकाई से गति कर रहा है, तो मूल बिन्दु के परित: कोणीय संवेग का परिमाण ……  इकाई होगा

द्रव्यमान (mass) $m$ के एक कण की स्थितिज उर्जा (potential energy) $V(r)=k r^2 / 2$ है, जहाँ $r$ एक नियत बिंदु (fixed point) $O$ से कण की दूरी है और $k$ उचित विमाओं (dimensions) वाला एक धनात्मक नियतांक (positive constant) है। यह कण बिंदु $O$ के सापेक्ष $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्तीय कक्षा (circular orbit) में घूम रहा है। यदि $v$ कण की चाल है और $L$ बिंदु $O$ के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग (angular momentum) का परिमाण (magnitude) है, तो निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?

$(A)$ $v=\sqrt{\frac{k}{2 m}} R$

$(B)$ $v=\sqrt{\frac{k}{m}} R$

$(C)$ $\mathrm{L}=\sqrt{\mathrm{mk}} \mathrm{R}^2$

$(D)$ $\mathrm{L}=\sqrt{\frac{\mathrm{mk}}{2}} \mathrm{R}^2$

एक कण कोणीय संवेग $L$ से एकसमान वृत्तीय गति कर रहा है। यदि कण की गति की आवृत्ति दुगुनी एवं गतिज ऊर्जा आधी कर दी जाए तो कोणीय संवेग होगा

एक पंखे का जड़त्व आघूर्ण $0.6$ किग्रा मीटर$^2$ है तथा यह $0.5$ चक्र/सैकण्ड की चाल शीघ्र ही प्राप्त कर लेता है। इस पंखे का कोणीय संवेग होगा

अचर वेग से गतिमान एक कण का कोणीय संवेग।