एक वस्तु का जड़त्व आघूर्ण $3$ किग्रा-मीटर$^2$ है। यह $2$ रेडियन/सैकण्ड के कोणीय वेग से घूम रही है, तो $12$ किग्रा द्रव्यमान को .......... $m/s$ वेग से गति कराने पर दोनों की गतिज ऊर्जायें समान होंगी

एक ठोस गोला लोटन गति में है । लोटन गति में वस्तु की स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा $\left( K _{ t }\right)$ के साथ-साथ घूर्णी गतिज ऊर्जा $\left( K _{ r }\right)$ भी होती है । गोले के लिए $K _{ t }:\left( K _{ t }+ K _{ r }\right)$ का अनुपात होगा

$6$ किग्रा द्रव्यमान एवं $40$ सेमी त्रिज्या का एक पहिया (रिम) $300$ चक्कर प्रति मिनट की दर से घूम रहा है। पहिये के घूर्णन की गतिज ऊर्जा होगी

चकती के घूर्णन हेतु गतिज ऊर्जा तथा घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा

एक वलय, ठोस गोला तथा चकती को नतसमतल पर समान ऊँचाई से नीचे की ओर लुढ़काया जाता है। सतह पर पहुँचने का क्रम है

$r$ त्रिज्या वाले एक पहिए की परिधि पर पतली रस्सी लपेटी हुई है। पहिए का अक्ष क्षैतिज है जिसके परित: इसका जड़त्व आघूर्ण I है। भार $mg$, रस्सी के सिरे पर बँधा हुआ है जो विरामावस्था से नीचे गिरता है। $h$ दूरी से गिरने के पश्चात् पहिए का कोणीय वेग होगा