कोई खोखली एकसमान घनत्व वाली गोलाकार गेंद, किसी वक्र तल पर $3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ के प्रारम्भिक वेग से लुढ़कती हुई चढ़ती है। गेंद की प्रारम्भिक अवस्था के सापेक्ष इसके द्वारा तय की गई अधिकतम ऊँचाई___________$\mathrm{cm}$ होगी (यदि, $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )

लुढ़काते हुए खोखले गोलक के लिए, घूर्णन गतिज ऊर्जा एवं कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{x}{5}$ है। $x$ का मान____________है।

$ 10 $ किग्रा द्रव्यमान एवं $ 0.5 $ मीटर त्रिज्या की एक वस्तु बिना फिसले $ 2 $ मी/सै के वेग से लुढ़क रही है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा $ 32.8 $ जूल है। वस्तु की घूर्णन त्रिज्या.......... $m$ है

एक गोला जिसका अपने गुरुत्व केन्द्र के परित: जड़त्व आघूर्ण $I$ है तथा द्रव्यमान $m$ है, विराम स्थिति से झुके हुए तल की ओर बिना फिसले लुढ़क रहा है। निम्न में किसके द्वारा इसकी गतिज ऊर्जा व्यक्त की जायेगी

कोई पिण्ड किसी आनत समतल पर बिना फिसले नीचे की ओर लुढ़क रहा है। इसकी घूर्णन की गतिज ऊर्जा स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा की $50 \%$ है। यह पिण्ड है कोई।

किसी फिरकी (फ्लाई कील) की चाल $60\,rpm$ से $360\,rpm$ तक बढ़ाने के लिए $484\,J$ ऊर्जा व्यय होती है। फिरकी का जड़त्व आघूर्ण है :$.............\,kg - m ^2$