एक गोल गेंद टेबिल पर बगैर फिसले लुढ़क रही है तो इसकी ऊर्जा का कितना भाग घूर्णन गति से सम्बन्धित है

दो डिस्कों (चक्रिकायों) के जड़त्व आघूर्ण आपस में बराबर हैं। ये अपनी-अपनी नियमित अक्ष, जो इनके समतल के लम्बवत् है और चक्रिका के केन्द्र से होकर गुजरती है के परित: क्रमशः $\omega_{1}$ तथा $\omega_{2}$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रही है। इनको एक दूसरे के सम्मूख इस प्रकार सम्पर्क में लाया जाता है कि, इनकी घूर्णन अक्ष संपाती हो जाती हैं। तो, इस प्रक्रम में ऊर्जा-क्षय के लिये व्यंजक होगा:

समान पदार्थ के दो पिण्ड, एक वलय और एक ठोस बेलन बिना फिसले किसी आनत तल पर नीचे की ओर लुढ़क रहे हैं। दोनों पिण्डों की त्रिज्या समान हैं। आनत तल की तली पर इन दोनों के संहति केन्द्रों के वेगों का अनुपात $\frac{\sqrt{ x }}{2}$ है। यहाँ $x$ का मान $\dots$ होगा।

त्रिज्या $R$ का एक समान वलय एक क्षैतिज सतह पर गति $v$ से चलते हुए $h$ ऊँचाई के एक ढाल जो कि $30^{\circ}$ कोण पर झुकी हुई है पर चढ़ता है. पूरी गति के दौरान वलय कहीं भी फिसलता नहीं है. तब $h$ का मान होगा

एक वस्तु क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढ़क रही है। यदि इसकी घूर्णी गतिज ऊर्जा तथा स्थानांतरीय गतिज ऊर्जायें बराबर हैं, तो वस्तु होगी

एक पिण्ड का किसी दिये गये अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $2.4\,kg{\rm{ - }}{m^2}$ है। $750\,J$ घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए $5\,\,rad/se{c^2}$ का कोणीय त्वरण इस अक्ष के परित: कितने समय के लिए आरोपित करना होगा ...... $\sec$