$2\, m$ त्रिज्या के एक वलय (छल्ले) का भार $100\, kg$ है। यह एक क्षैतिज फर्श पर इस प्रकार लोटनिक गति करता है कि इसके द्रव्यमान केन्द्र की चाल $20\, cm / s$ हो। इसको रोकने के लिए कितना कार्य करना होगा ?

एक पिण्ड का किसी दिये गये अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $2.4\,kg{\rm{ – }}{m^2}$ है। $750\,J$ घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए $5\,\,rad/se{c^2}$ का कोणीय त्वरण इस अक्ष के परित: कितने समय के लिए आरोपित करना होगा …… $\sec$

एकसमान घनत्व वाली एक छोटी वस्तु प्रारम्भिक वेग $v$ से एक वक्रीय पृष्ठ पर ऊपर की ओर लुतकती है. यह अपनी प्रारम्भिक स्थिति के सापेक्ष $3v^2/4g$ को अधिकत्तम ऊँचाई तक पहुँचती है वस्तु है

$1 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान वाला एक ठोस गोला किसी समतल धरातल पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा $7 \times 10^{-3} \mathrm{~J}$ है। गोले के द्रव्यमान केन्द्र की चाल ___________ $\mathrm{cm} \mathrm{s}^{-1}$ है।

एक वस्तु नतसमतल पर लुढ़क रही है, यदि उसकी घूर्णी गतिज ऊर्जा, स्थानांतरीय गतिज ऊर्जां की $40\%$ है तब वस्तु होगी