एक वस्तु नतसमतल पर लुढ़क रही है, यदि उसकी घूर्णी गतिज ऊर्जा, स्थानांतरीय गतिज ऊर्जां की $40\%$ है तब वस्तु होगी

$\mathrm{R}$ त्रिज्या तथा $\mathrm{M}$ द्रव्यमान की एक चकती (डिस्क) $v$ चाल से क्षैतिज दिशा में बिना फिसले लुढ़कती है। इसफे बाद यह ऐक चिकनें जानत तल पर ऊपर की ओर गति करती है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। चकती द्वारा आनत तल पर चढ़ सकने की अधिकतम ऊँचाई है :

जड़त्व आघूर्ण $I _{1}$ तथा $\frac{ I _{1}}{2}$ की दो समअक्षीय डिस्क कोणीय वेग $\omega_{1}$ तथा $\frac{\omega_{1}}{2}$, क्रमश :, से अपनी उभयनिष्ठ अक्ष के परित: घूम रहीं है। जब दोनों डिस्क को सटा दिया जाता है तो वे बराबर कोणीय वेग से घूमते है। यदि $E _{ f }$ तथा $E _{ i }$ अंतिम एवं प्रारम्भिक कुल ऊर्जाएँ हों तो $\left( E _{ f }- E _{ i }\right)$ का मान होगा ।

एक गोल गेंद टेबिल पर बगैर फिसले लुढ़क रही है तो इसकी ऊर्जा का कितना भाग घूर्णन गति से सम्बन्धित है

एक सिरे पर कीलकित $ 400 $ ग्राम द्रव्यमान की एक मीटर लम्बी छड़ को $ {60^o} $ कोण पर विस्थापित किया जाता है। इसकी स्थितिज ऊर्जा में हुई वृद्धि ....... $J$ है

$ 10 $ किग्रा द्रव्यमान एवं $ 0.5 $ मीटर त्रिज्या की एक वस्तु बिना फिसले $ 2 $ मी/सै के वेग से लुढ़क रही है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा $ 32.8 $ जूल है। वस्तु की घूर्णन त्रिज्या.......... $m$ है