Frac{{9.8}}{{{π ^2}}}kg,,{m^2} जड़त्व आघूर्ण वाली एक चकत?

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6.System of Particles and Rotational Motion

medium

$ \frac{{9.8}}{{{\pi ^2}}}kg\,\,{m^2} $ जड़त्व आघूर्ण वाली एक चकती $600\, rpm$ से घूर्णन कर रही है। यदि घूर्णन आवृत्ति $600\, rpm$ से $300\, rpm$ हो जाए, तब किया गया कार्य .......... $J$ होगा

$1467$

$1452$

$1567$

$1632$

Solution

(a)किया गया कार्य = घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
$ = \frac{1}{2}I \times (\omega _1^2 – \omega _2^2) = \frac{1}{2}I \times 4{\pi ^2}(n_1^2 – n_2^2) $
$ = \frac{1}{2} \times \frac{{9.8}}{{{\pi ^2}}} \times 4{\pi ^2}({10^2} – {5^2}) = 9.8 \times 2 \times 75 = 1470\;J $

Standard 11

Physics

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, $m$ द्रव्यमान के गोलक को एक द्रव्यमानरहित डोर से लटकाया गया है। डोर को दूसरी ओर एक उपचक्र की त्रिज्या $r$ और द्रव्यमान $m$ है। जब गोलक को विरामावस्था से छोडा जाता है तो यह ऊर्ध्वाधर दिशा में गिरने लगता है। इस प्रकार गिरते हुए जब गोलक $h$ दूरी तय कर ले तो उपचक्र की कोणीय गति होगी।

medium

(JEE MAIN-2020)

$0.41$ किग्रा द्रव्यमान तथा $10$ मी त्रिज्या की एक वृत्तीय चकती $2$ मी/सै के वेग से बिना फिसले लुढ़कती है। चकती की कुल गतिज ऊर्जा ……. $J$ होगी

easy

दोनों सिरों पर खुला एक पतला खोखला बेलन

(i)बिना घूर्णन के फिसलता है

(ii)बिना फिसले लुढ़कता है

यदि दोनों स्थितियों में चाल समान हो, तो गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है

medium

एक पिण्ड का दिये गये अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $1.5\, kg\, m^2$ है। आरम्भ में पिण्ड विरामावस्था में है। $1200\, J$ की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिये, उसी अक्ष के परितः $20\, rad / s ^{2}$ का कोणिय त्वरण कितने समयान्तराल तक लगाना होगा ।($s$ में)

medium

(JEE MAIN-2019)

$ 10 $ किग्रा द्रव्यमान एवं $ 0.5 $ मीटर त्रिज्या की एक वस्तु बिना फिसले $ 2 $ मी/सै के वेग से लुढ़क रही है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा $ 32.8 $ जूल है। वस्तु की घूर्णन त्रिज्या………. $m$ है

medium

Solution

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