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6.System of Particles and Rotational Motion
medium
समान आकार का एक ठोस गोला (द्रव्यमान $ 2M $ ) एवं एक पतला खोखला गोलीय कोश (द्रव्यमान $ M $ ) एक नततल पर एक-साथ नीचे की ओर लुढ़कते हैं, तब
A
ठोस गोला तली पर पहले पहुँचेगा
B
खोखला गोलीय कोश तली पर पहले पहुँचेगा
C
दोनों एक साथ पहुँचेंगे
D
उपरोक्त में से कोई नहीं
Solution
(a)नीचे आने में लगा समय $ t = \frac{1}{{\sin \theta }}\sqrt {\frac{{2h}}{g}\left( {1 + \frac{{{K^2}}}{{{R^2}}}} \right)} $
ठोस गोले के लिये $ \frac{{{K^2}}}{{{R^2}}} = \frac{2}{5} $
खोखले गोले के लिये $ \frac{{{K^2}}}{{{R^2}}} = \frac{2}{3} $
चूँकि $ {\left( {\frac{{{K^2}}}{{{R^2}}}} \right)_{[Hollow}} > {\left( {\frac{{{K^2}}}{{{R^2}}}} \right)_{Solid}} $ अर्थात् नीचे पहुँचने के लिये ठोस गोला कम समय लेगा।
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