एक मीटर लम्बी छड़ी को ऊध्र्वाधर खड़ा करके उसे इस प्रकार गिरने दिया जाता है कि पृथ्वी से जुड़ा सिरा अपने ही स्थान पर स्थिर रहे। छड़ का दूसरा सिरा जब पृथ्वी से टकरायेगा तब उसका वेग ......... $m/s$ होगा ($g=9.8$ मी/सै$^2$)

एक शाफ्ट पर एक पहिया एक कोणीय गति $\omega$ से घूर्णित हो रहा है। पहिये का जड़त्व आघूर्ण $I$ है तथा शाफ्ट का जड़त्व आघूर्ण नगण्य है। $3 I$ जड़त्व आघूर्ण के दूसरे पहिये को जो कि प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में हैं, अचानक उसी शाफ्ट में जोड़ दिया जाता है। इस निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई भित्रान्तमक (fractional) क्षय का मान होगा?

यदि घूर्णन कर रही किसी वस्तु का कोणीय संवेग $200\%$ बढ़ा दिया जाए, तो इसकी गतिज ऊर्जा में वृद्धि ........ $\%$ होगी

एक पिण्ड का दिये गये अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $1.5\, kg\, m^2$ है। आरम्भ में पिण्ड विरामावस्था में है। $1200\, J$ की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिये, उसी अक्ष के परितः $20\, rad / s ^{2}$ का कोणिय त्वरण कितने समयान्तराल तक लगाना होगा ।($s$ में)

$2\, m$ त्रिज्या के एक वलय (छल्ले) का भार $100\, kg$ है। यह एक क्षैतिज फर्श पर इस प्रकार लोटनिक गति करता है कि इसके द्रव्यमान केन्द्र की चाल $20\, cm / s$ हो। इसको रोकने के लिए कितना कार्य करना होगा ?

$1 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान वाला एक ठोस गोला किसी समतल धरातल पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा $7 \times 10^{-3} \mathrm{~J}$ है। गोले के द्रव्यमान केन्द्र की चाल ___________ $\mathrm{cm} \mathrm{s}^{-1}$ है।