एक ठोस गोला $h$ ऊंचाई के नत समतल पर बिना खिबसे घूर्णन गति करता है। उसका कोणीय वेग होगा 

$0.6\; m$ लम्बी $2\; kg$ की एक स्टील छड़ एक मेज के ऊर्ध्वाधर अपने निचले सिरे पर बँधी है और ऊर्ध्वादार तल में मुक्त रूप से घूम सकती है। ऊपरी सिरे को धक्का दिया जाता है जिससे छड़ गुरूत्व के अन्तर्गत नीचे गिरती है। इसके निचले सिरे पर बाँधने से घर्षन को नगण्य मानते हुए, छड़ की चाल जब वह न्यूनतम स्थिति से गुजरती है $\ldots \ldots \ldots .$ मी/से होती है। (लीजिए $g =10 \;ms ^{-2}$ )

एक समानरूपी लकड़ी के पतले तखते $A B$ की लम्बाई $L$ एवं द्रव्यमान $M$ है को एक मेज्र पर इस प्रकार रखा गया है कि इसका $B$ किनारा मेज के किनारे से थोडा बाहर निकला हुआ है।इस तख्ते के $B$ किनारे पर $J$ आवेग लगाया जाता है | इस आवेग के परिणाम स्वरुप तख्ता ऊपर उठता है और इसका द्रव्यमान केंद्र मेज्ञ के सतह से $h$ ऊंचाई तक चला जाता है | तब,

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, $m$ द्रव्यमान के गोलक को एक द्रव्यमानरहित डोर से लटकाया गया है। डोर को दूसरी ओर एक उपचक्र की त्रिज्या $r$ और द्रव्यमान $m$ है। जब गोलक को विरामावस्था से छोडा जाता है तो यह ऊर्ध्वाधर दिशा में गिरने लगता है। इस प्रकार गिरते हुए जब गोलक $h$ दूरी तय कर ले तो उपचक्र की कोणीय गति होगी।

द्रव्यमान $50 \mathrm{~kg}$ की एक ठोस वृत्ताकार चकती एक क्षैतिज फर्श के अनुदिश इस तरह लुढ़कती है कि इसके द्रव्यमान केन्द्र की चाल $0.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है। चकती को रोकने के लिए इस पर किये गये कार्य का विशिष्ट (मानक) मान. . . . . . . . . . जूल है।