$sin 3\theta = 4 sin\, \theta \,sin \,2\theta \,sin \,4\theta$ નું $0\, \le \,\theta\, \le \, \pi$ માં વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ................ છે
$2$
$4$
$6$
$8$
જો $5\cos 2\theta + 2{\cos ^2}\frac{\theta }{2} + 1 = 0, - \pi < \theta < \pi $, તો $\theta = $
સમીકરણ $2^x + x = 2^{sin \ x} + \sin x$ ના $[0,10\pi ]$ માં કુલ કેટલા ઉકેલો મળે ?
$\sin \left(\pi \sin ^2 \theta\right)+\sin \left(\pi \cos ^2 \theta\right)=2 \cos \left(\frac{\pi}{2} \cos \theta\right)$ નું અંતરાલ $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
સમીકરણ $8\cos x \cdot \left( {\cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right) \cdot \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) - \frac{1}{2}} \right) = 1$ નાં અંતરાલ $\left[ {0,\pi } \right]$ માં તમામ ઉકેલોની સરવાળો જો $k\pi $ હોય તો $k = \;.\;.\;.$ .
જો ચલ $\theta$ માં સમીકરણ $3 tan(\theta -\alpha) = tan(\theta + \alpha)$, (જ્યાં $\alpha$ એ અચળ છે) ને વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તો $\alpha$ ની કિમત મેળવો. (અહી $tan(\theta - \alpha)$ & $tan(\theta + \alpha)$ બંને વ્યાખીયાયિત છે)