જો alpha , beta એ x ની વિવિધ કિમત છે કે જે સમ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) $a\cos x + b\sin x = c$

$ \Rightarrow $ $a\,\left( {\frac{{1 - {{	an }^2}\,(x/2)}}{{1 + {{	an }^2}(x/2)}}} ight) + \frac{{2b	an (x/2)}}{{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{a}$

Vedclass · Answer

(c) $a\cos x + b\sin x = c$

$ \Rightarrow $ $a\,\left( {\frac{{1 - {{	an }^2}\,(x/2)}}{{1 + {{	an }^2}(x/2)}}} ight) + \frac{{2b	an (x/2)}}{{1 + {{	an }^2}(x/2)}} = c$

$ \Rightarrow $ $(a + c){	an ^2}\frac{x}{2} - 2b	an \frac{x}{2} + (c - a) = 0$

This equation has roots $	an \frac{\alpha }{2}$ and $	an \frac{\beta }{2}$.

$	herefore $ $	an \frac{\alpha }{2} + 	an \frac{\beta }{2} = \frac{{2b}}{{a + c}}$ and 

$	an \frac{\alpha }{2}	an \frac{\beta }{2} = \frac{{c - a}}{{a + c}}$

Now $	an \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\beta }{2}} ight) = \frac{{	an \frac{\alpha }{2} + 	an \frac{\beta }{2}}}{{1 - 	an \frac{\alpha }{2}	an \frac{\beta }{2}}}$

$= \frac{{\frac{{2b}}{{a + c}}}}{{1 - \frac{{c - a}}{{a + c}}}} = \frac{b}{a}$.

જો $\alpha$ , $\beta$ એ $x$ ની વિવિધ કિમત છે કે જે સમીકરણ $a\cos x + b\sin x = c,$ નું પાલન કરે છે તો $\tan {\rm{ }}\left( {\frac{{\alpha + \beta }}{2}} \right) = $

Similar Questions

જો $\sin 6\theta + \sin 4\theta + \sin 2\theta = 0 $ તો $\theta = $

જો $5{\cos ^2}\theta + 7{\sin ^2}\theta - 6 = 0$, તો $\theta $ ની વ્યાપક કિમત મેળવો.

સમીકરણ $2\sqrt 3 \cos \theta = \tan \theta $ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

ગણ $S=\left\{x \in R : 2 \cos \left(\frac{x^{2}+x}{6}\right)=4^{x}+4^{-x}\right\}$ ની સભ્ય સંખ્યા $.....$ થાય.

ત્રિપુટી $(a_1 , a_2 , a_3)$ ના બધા શક્ય ઉકેલોની સંખ્યા ................. મળે કે જેથી બધા $x$ માટે $a_1+ a_2 \,cos \, 2x + a_3 \, sin^2 x = 0$ થાય