સમીકરણ {cos ^2}x + frac{{√ 3 + 1}}{2}sin x - frac{{√ 3 }}{4} - 1 = 0 ના &n

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

normal

સમીકરણ ${\cos ^2}x + \frac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{4} - 1 = 0$ ના $[-\pi,\pi ]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા ............. છે

A

$2$

B

$4$

C

$6$

D

$8$

Solution

$1 – sin^2x + \frac{{\sqrt 3 \, + 1}}{2} \,sinx – \frac{{\sqrt 3 }}{4} – 1 = 0$

$sin^2x -\frac{{\sqrt 3 \, + 1}}{2} \,sinx + \frac{{\sqrt 3 }}{4} = 0$

$4 sin^2x – 2 \sqrt 3 sinx – 2sinx + \sqrt 3 = 0$

On solving we get

$sinx = 1/2 ; \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

= $(\pi /6 , 5\pi /6 ; \pi /3 , 2\pi /3 ]$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $a = \sin \frac{\pi }{{18}}\sin \frac{{5\pi }}{{18}}\sin \frac{{7\pi }}{{18}}$ અને $x$ એ સમીકરણો $y = 2\left[ x \right] + 2$ અને $y = 3\left[ {x – 2} \right]$નો ઉકેલ છે, જ્યાં $\left[ x \right]$ એ $x$ નો પૂર્ણાક ભાગ દર્શાવે છે તો $a$ =

normal

જો ${\sin ^2}\theta – 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0,$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

medium

કોઇ $n$ પૂર્ણાક માટે $\sin x – \cos x = \sqrt 2 $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

easy

જો $\tan \theta = – \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ અને $\sin \theta = \frac{1}{2}$, $\cos \theta = – \frac{{\sqrt 3 }}{2}$, તો $\theta $ ની કિમત મેળવો.

normal

જો સમીકરણ $2tan\ x \ sin\ x -2 tan\ x + cos\ x = 0$ ને $k$ ઉકેલો $[0,k \pi]$ માં મળે તો $k$ ની પૂર્ણાક કિમતોની સંખ્યા મેળવો.

normal