एक स्प्रिंग से जुड़ा हुआ 1 kg का एक गुटका

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13.Oscillations

medium

एक स्प्रिंग से जुड़ा हुआ $1 \;kg$ का एक गुटका $1 \;Hz$ की आवृत्ति से एक घर्षणहीन क्षैतिज मेज पर दोलन करता है। इसी तरह की दो समान्तर स्प्रिंगों से एक $8 \;kg$ का गुटका जोड़कर उसी मेज पर दोलन कराते हैं। $8 \;kg$ के गुटके की दोलन आवृत्ति होगी $\dots \; Hz$

A

$0.25$

B

$0.35$

C

$0.5$

D

$2$

(JEE MAIN-2017)

Solution

Frequency of spring $(f)=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}=1 \mathrm{Hz}$

$\Rightarrow 4 \pi^{2}=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}$

If block of mass $\mathrm{m}=1 \mathrm{kg}$ is attached then, $k=4 \pi^{2}$

Now, identical springs are attached in parallel with mass

$\mathrm{m}=8 \mathrm{kg}$, Hence, $k_{e q}=2 k$

$f^{\prime}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{\mathrm{k} \times 2}{8}}=\frac{1}{2} \mathrm{Hz}$

Standard 11

Physics

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medium

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hard

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medium

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medium

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medium

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