$3$ मिलीमीटर व्यास का $5$ मीटर लम्बा ऐल्यूमीनियम तार  $(Y = 7 \times {10^{10}}N{m^{ - 2}})$ $40$ किलोग्राम द्रव्यमान को लटकाये हुये है। समान लम्बाई के तांबे के तार $(Y = 12 \times {10^{10}}N{m^{ - 2}})$ में समान भार से वही लम्बाई वृद्धि प्राप्त करने के लिए, इसका व्यास (मिलीमीटर में) होना चाहिए

एक $100 N$ भार वाले गुटके को ताँबे और स्टील के तारों, जिनका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (cross sectional area) एकसमान तथा $0.5 cm ^2$ है और लम्बाई क्रमश : $\sqrt{3} m$ तथा $1 m$ है, द्वारा लटकाया जाता है। तारों के दूसरे छोर छत पर चित्रानुसार जुड़े हुए है। तांबे और स्टील के तार क्रमशः छत से $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण काते है। यदि तांबे के तार में लम्बाई वृद्धि $\left(\Delta \ell_{ c }\right)$ तथा स्टील के तार में लम्बई वृद्धि $\left(\Delta \ell_{ s }\right)$ है तब $\frac{\Delta \ell_{ C }}{\Delta \ell_{ S }}=\ldots$ है। [तांबे और स्टील का यंग गुणांक (Young's modulus) क्रमश: $1 \times 10^{11} N / m ^2$ तथा $2 \times 10^{11} N / m ^2$ है]

$1.1$ मी लम्बे तांबे के तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1$ वर्ग मिमी है। इससे $1$ किग्रा भार लटकाया जाता है। यदि तांबे का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $1.1 × 10^{11}$ न्यूटन प्रति वर्ग मी है, तो लम्बाई में वृद्धि  ........ $mm$ है (यदि $g$ $=$ $10 \,ms$$^{-2}$)

$2$ मीटर लम्बी एवं $50$ मिलीमीटर$^{2}$ अनुप्रस्थ काट वाली एक लोहे की छड़ के निचले सिरे से जब $250$ किलोग्राम के द्रव्यमान को लटकाया जाता है तो इसकी लम्बाई में $0.5$ मिलीमीटर की वृद्धि हो जाती है। लोहे की छड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक है     

जब $r$ त्रिज्या वाले एकसमान तार को $2$ किलोग्राम भार से खींचा जाता है तो इसकी लम्बाई में वृद्धि $2.00$ मिली मीटर है। यदि किसी तार की त्रिज्या $r/2$ हो तथा अन्य राशियाँ नियत रहें तो इसकी लम्बाई में ......... $mm$ वृद्धि होगी

यंग प्रत्यास्थता गुणांक का मात्रक है