3 मिलीमीटर व्यास का 5 मीटर लम्बा ऐल्यूम?

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8.Mechanical Properties of Solids

hard

$3$ मिलीमीटर व्यास का $5$ मीटर लम्बा ऐल्यूमीनियम तार $(Y = 7 \times {10^{10}}N{m^{ - 2}})$ $40$ किलोग्राम द्रव्यमान को लटकाये हुये है। समान लम्बाई के तांबे के तार $(Y = 12 \times {10^{10}}N{m^{ - 2}})$ में समान भार से वही लम्बाई वृद्धि प्राप्त करने के लिए, इसका व्यास (मिलीमीटर में) होना चाहिए

$1.75$

$1.5$

$2.5$

$5$

Solution

$l = \frac{{FL}}{{\pi {r^2}Y}} \Rightarrow {r^2} \propto \frac{1}{Y}$ $(F, L$ तथा $l$ नियत हैं)

$\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = {\left( {\frac{{{Y_1}}}{{{Y_2}}}} \right)^{1/2}} = {\left( {\frac{{7 \times {{10}^{10}}}}{{12 \times {{10}^{10}}}}} \right)^{1/2}}$

$⇒$ ${r_2} = 1.5 \times {\left( {\frac{7}{{12}}} \right)^{1/2}}$ $= 1.145 \,mm$

व्यास $= 2.29\, mm$

Standard 11

Physics

$10-6$ मी $2$ क्षेत्रफल के तार की लम्बाई में $0.1\%$ की वृद्धि होने पर उसमें $1000$ न्यूटन का तनाव उत्पन्न होता है। तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक है

medium

$3$ मीटर लम्बे तथा $0.4$ मिमी व्यास वाले ताँबे के तार से जब $10$ किग्रा भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई में $2.4$ सेमी की वृद्धि हो जाती है। यदि इस तार का व्यास दो गुना कर दिया जाए तो लम्बाई में वृद्धि …….. $cm$ होगी

medium

$r$ त्रिज्या व $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली एक स्टील की वलय को R त्रिज्या की लकडी की एक डिस्क $(R > r)$ में फिट किया गया है। यदि यंग गुणांक $E$ है, तो वह बल जिससे इस स्टील की वलय में प्रसार होगा, है

hard

यंग प्रत्यास्थता गुणांक का मात्रक है

easy

मृदु इस्पात के एक तार, जिसकी लंबाई $1.0 \,m$ तथा अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल $0.50 \times 10^{-2} cm ^{2}$ है, को दो खम्बों के बीच क्षैतिज दिशा में प्रत्यास्थ सीमा के अंदर ही तनित किया जाता है। तार के मध्य बिंदु से $100\, g$ का एक द्रव्यमान लटका दिया जाता है। मध्य बिंदु पर अवनमन की गणना कीजिए।

hard

Solution

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