एक गुणोत्तर श्रेणी में पदों की संख्या

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8. Sequences and Series

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एक गुणोत्तर श्रेणी में पदों की संख्या सम है। यदि सभी पदों का योगफल विषम स्थान वाले पदों के योगफल का $5$ गुना है, तब सार्व-अनुपात होगा

A

$2$

B

$3$

C

$4$

D

$5$

Solution

(c) यदि दी गई गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a$, सार्वअनुपात $r$ व पदों की संख्या $2n$ है, तो

$a\frac{{({r^{2n}} – 1)}}{{(r – 1)}} = 5a\frac{{({r^{2n}} – 1)}}{{({r^2} – 1)}}$

$ \Rightarrow $$r + 1 = 5$

$ \Rightarrow $$r = 4$.

Standard 11

Mathematics

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