किसी गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का यो

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8. Sequences and Series

easy

किसी गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का योग $728$ है। यदि सार्वानुपात $3$ तथा अंतिम पद $486$ हो, तो श्रेणी का प्रथम पद होगा

A

$2$

B

$1$

C

$3$

D

$4$

Solution

(a) श्रेणी का $n$ वाँ पद $ = a{r^{n – 1}}$ $ = a\,{(3)^{n – 1}} = 486$…..$(i)$

एवं $n$ पदों का योग, …..$(ii)$

$(i)$ से, $a\left( {\frac{{{3^n}}}{3}} \right) = 486$ या $a{.3^n} = 3 \times 486 = 1458$

$(ii)$ से, $a{.3^n} – a = 728 \times 2$ या $a{.3^n} – a = 1456$

$1458 – a = 1456$

$⇒$ $a = 2$.

Standard 11

Mathematics

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