यदि $y = x + {x^2} + {x^3} + .......\,\infty ,\,$ तब $x = $

निम्नलिखित श्रेणियों के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$5+55+555+\ldots$

एक गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a=729$ तथा $7$ वाँ पद $64$ है तो $S _{7}$ ज्ञात कीजिए ?

गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

$1,-a, a^{2},-a^{3}, \ldots n$ पदों तक (यदि $a \neq-1)$

धन पदों की एक अनन्त श्रेणी का योग $3$ है तथा इसके पदों के घनों (cubes) का योग $\frac{27}{19}$ है, तो इस श्रेणी का सार्व अनुपात है

यदि $486$ तथा $\frac{2}{3}$ के मध्य पांच गुणोत्तर माध्य रखे जायें, तो चतुर्थ गुणोत्तर माध्य होगा