एक झील की सतह पर $5cm$ मोटी बर्फ की परत स्थित है। हवा का तापमान $-10°C$ है, तो बर्फ की परत की मोटाई दो गुना होने में लगा  ...... (hour) समय होगा ($L = 80 cal/g$, $K$ बर्फ $= 0.004 Erg/s-k$ , $d$ बर्फ $= 0.92 g cm^{-{3}}$)

एक गुटका दो भिन्न पदार्थो की समान्तर परतों से मिलकर बना है। इन परतों की मोटाई समान है तथा  ऊष्मा चालकताएँ ${K_1}$ तथा ${K_2}$ हैं। इस संयोग की तुल्य चालकता है

$10 m$ लंबी एक तांबे की नली में $110^{\circ} C$ तापमान पर भाप प्रवाहित हो रही है। नली की बाहरी सतह $10^{\circ} C$ ताप पर स्थिर है | नली की आतंरिक एवं बाह्य त्रिज्याएँ क्रमशः $2 \,cm$ एवं $4 \,cm$ हैं | तांबे की ऊष्मा चालक्ता (thermal conductivity) $0.38 \,kW / m /{ }^{\circ} C$ है | स्थायी दशा (steady state) में नली की अरीय (radial) दिशा में बाहर की ओर ऊष्मा प्रवाह की दर ........... $kW$ निकटतम होगी ?

बर्फ की तुलना में हिम अधिक ऊष्मारोधी है क्योंकि

दिखाये गये चित्रानुसार ' $3 K$ ' तथा ' $K$ ' ऊष्मा चालकता गुणांक एवं, क्रमशः 'd' तथा '3d' मोटाई वाले दो पदार्थो को जोड़कर एक पट्टिका बनायी गयी है। उनके बाहरी सतहों के तापमान क्रमशः ' $\theta_{2}$ ' और $^{\prime} \theta_{1}$ ' हैं $\left(\theta_{2}>\theta_{1}\right)$ । अंतरपृष्ठ का तापमान हैं।

एक ही पदार्थ की दो छड़ों की लम्बाई यों का अनुपात $1\,:\,2$ तथा त्रिज्याओं का अनुपात $2\,:\,3$ है। यदि छड़ों के सिरों के तापान्तर समान हों तो स्थाई अवस्था में छड़ों से प्रति सैकण्ड प्रवाहित ऊष्माओं का अनुपात होगा