એક થેલીમાં $5$ કાળા અને $6$ લાલ દડા છે. $2$ કાળા તથા $3$ લાલ દડાની પસંદગી કેટલા પ્રકારે થઇ શકે?
એક થેલીમાં $5$ કાળા અને $6$ લાલ દડા છે. $2$ કાળા તથા $3$ લાલ દડાની પસંદગી કેટલા પ્રકારે થઇ શકે?
There are $5$ black and $6$ red balls in the bag.
$2$ black balls can be selected out of $5$ black balls in $^{5} C_{2}$ ways and $3$ red balls can be selected out of $6$ red balls in $^{6} C_{3}$ ways.
Thus, by multiplication principle, required number of ways of selecting $2$ black and $3$ red balls
$=^{5} C_{2} \times^{6} C_{3}=\frac{5 !}{2 ! 3 !} \times \frac{6 !}{3 ! 3 !}=\frac{5 \times 4}{2} \times \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1}=10 \times 20=200$
Similar Questions
$A, B, ….. J$ નામવાળા $10$ વ્યક્તિઓ છે. આપણી પાસે માત્ર $5$ ને રાખવાની જગ્યા છે. જો $A$ સમાવવો જરૂરી છે અને $G$ અને $H$ ને $5$ ની ટુકડીમાં સમાવવા જરૂરી ન હોય તો આપણે કેટલી રીતે ટુકડીને હારમાં ગોઠવી શકીએ ?
$A, B, ….. J$ નામવાળા $10$ વ્યક્તિઓ છે. આપણી પાસે માત્ર $5$ ને રાખવાની જગ્યા છે. જો $A$ સમાવવો જરૂરી છે અને $G$ અને $H$ ને $5$ ની ટુકડીમાં સમાવવા જરૂરી ન હોય તો આપણે કેટલી રીતે ટુકડીને હારમાં ગોઠવી શકીએ ?
$n$ ની કિંમત શોધો : $^{2 n} C_{3}:^{n} C_{3}=11: 1$
$n$ ની કિંમત શોધો : $^{2 n} C_{3}:^{n} C_{3}=11: 1$
જો ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો હોય તો $n$ કરતાં વધારે સભ્ય ધરાવતાં ગણના ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.
જો ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો હોય તો $n$ કરતાં વધારે સભ્ય ધરાવતાં ગણના ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.
એક પ્રશ્ન પેપરમાં $3$ વિભાગો છે અને દરેક વિભાગોમાં $5$ સવાલો આવેલ છે એક વિધ્યાર્થીને કુલ પાંચ પ્રશ્નોનાં જવાબ આપવાના તથા દરેક વિભાગમાંથી એક પ્રશ્ન પસંદ કરવાનો હોય તો આ વિધ્યાર્થી કેટલી રીતે પ્રશ્નોનાં જવાબ આપી શકશે?
એક પ્રશ્ન પેપરમાં $3$ વિભાગો છે અને દરેક વિભાગોમાં $5$ સવાલો આવેલ છે એક વિધ્યાર્થીને કુલ પાંચ પ્રશ્નોનાં જવાબ આપવાના તથા દરેક વિભાગમાંથી એક પ્રશ્ન પસંદ કરવાનો હોય તો આ વિધ્યાર્થી કેટલી રીતે પ્રશ્નોનાં જવાબ આપી શકશે?
- [JEE MAIN 2020]
$1, 2, 0, 2, 4, 2, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય ?
$1, 2, 0, 2, 4, 2, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય ?