પાંચ સમાન દડાને દશ સમાન પેટીમાં કેટ?

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

medium

પાંચ સમાન દડાને દશ સમાન પેટીમાં કેટલી રીતે વહેશી શકાય કે જેથી કોઈ પણ પેટીમાં એક કરતાં વધારે દડા ન હોય .

$10 !$

$\frac{{10\,!}}{{5\,!}}$

$\frac{{10\,!}}{{{{(5\,!)}^2}}}$

એકપણ નહીં.

(IIT-1973)

Solution

(c) Out of $10$ boxes we have to choose only $5$ boxes because the balls are identical and the boxes are also identical (but they can occupy different places), the required number of ways ${ = ^{10}}{C_5} = \frac{{10\;!}}{{{{(5\;!)}^2}}}$.

Standard 11

Mathematics

$5$ છોકરાં અને $5$ છોકરીઓ વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી બે છોકરીઓ એક સાથે ન હોય ?

easy

કોઈ બે કુમાર સાથે ન હોય, તો $5$ કુમારીઓ અને $3$ કુમારોને હારમાં કેટલા પ્રકારે બેસાડી શકાય ?

easy

$9$ સ્ત્રીઓ અને $8$ પુરૂષો પૈકી $12$ સભ્યોની એક સમિતી બનાવવામાં આવે જેમાં ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓને સમિતીમાં સમાવવામાં આવે તો અનુક્રમે સ્ત્રીઓ મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા અને પુરૂષો મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા કેટલી થાય ?

medium

જો ${ }^{n-1} C_r=\left(k^2-8\right){ }^n C_{r+1}$ તો અને તો જ

hard

(JEE MAIN-2024)

સમીકરણ $x+y+z=21$, જ્યાં $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$, ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $……….$ છે.

medium

(JEE MAIN-2023)

પાંચ સમાન દડાને દશ સમાન પેટીમાં કેટલી રીતે વહેશી શકાય કે જેથી કોઈ પણ પેટીમાં એક કરતાં વધારે દડા ન હોય .

Solution

Similar Questions

$5$ છોકરાં અને $5$ છોકરીઓ વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી બે છોકરીઓ એક સાથે ન હોય ?

કોઈ બે કુમાર સાથે ન હોય, તો $5$ કુમારીઓ અને $3$ કુમારોને હારમાં કેટલા પ્રકારે બેસાડી શકાય ?

જો ${ }^{n-1} C_r=\left(k^2-8\right){ }^n C_{r+1}$ તો અને તો જ

સમીકરણ $x+y+z=21$, જ્યાં $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$, ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $……….$ છે.

Start a Free Trial Now