एक थैले में $3$ सफेद, $3$ काली व $2$ लाल गेंदें हैं। इसमें से एक एक करके तीन गेंदे बिना वापिस रखे निकाली जाए तो तीसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता है

स्वतन्त्र घटनाओं ${A_1},\,{A_2},\,..........,{A_n},$ के लिए $P({A_i}) = \frac{1}{{i + 1}},$ $i = 1,\,\,2,\,......,\,\,n$ हो, तो किसी भी घटना के घटित न होने की प्रायिकता है

एक सिकका तब तक उछाला जाता है जब तक कि हेड न आ जाए या जब तक कि वह $5$ बार न उछाला जाए। यदि प्रथम दो उछालों पर हेड नहीं आता है तो इस बात की प्रायिकता कि सिक्का $5$ बार उछाला जाए, है

समुच्चय $\{0,1,2,3, \ldots ., 10\}$ से प्रतिस्थापन सहित दो पूर्णांक $x$ तथा $y$ चुने जाते हैं। तो $|x-y|>5$ की प्रायिकता है :

एक थैले में $9$ डिस्क हैं जिनमें से $4$ लाल रंग की, $3$ नीले रंग की और $2$ पीले रंग की हैं। डिस्क आकार एवं माप में समरूप हैं। थैले में से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है। प्रायकिता ज्ञात कीजिए कि निकाली गई डिस्क पीले रंग की है

निम्नलिखित प्रत्येक परीक्षण के लिए उपयुक्त प्रतिदर्श समष्टि का उल्लेख कीजिए

एक बालक की जेब में एक $1$ रू, एक $2$ रू व एक $5$ रू के सिक्के हैं। वह अपनी जेब से एक के बाद एक दो सिक्के निकालता है।