गणित की एक समस्या तीन छात्रों A, B तथा C क?

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14.Probability

hard

गणित की एक समस्या तीन छात्रों $A, B$ तथा $C$ को दी जाती हैं तथा उनके द्वारा समस्या के हल होने की प्रायिकता क्रमश: $\frac{1}{2} , \frac{1}{3} $ तथा $\frac{1}{4}$ हैं, तब समस्या के हल होने की प्रायिकता है

A

$\frac{3}{4}$

B

$\frac{1}{2}$

C

$\frac{2}{3}$

D

$\frac{1}{3}$

(AIEEE-2002)

Solution

(a) $A$ के द्वारा समस्या हल न होने की प्रायिकता

$P(A) = \,1 – \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$B$ के द्वारा समस्या हल न होने की प्रायिकता

$P(B) = 1 – \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

$C$ के द्वारा समस्या हल न होने की प्रायिकता

$P(C) = 1 – \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

समस्या हल होने की प्रायिकता $ = 1 – P$ (किसी के द्वारा हल न होने की प्रायिकता)

$\therefore$ $P = 1 – \frac{1}{2}.\,\,\frac{2}{3}.\,\frac{3}{4}\, = \,1 – \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.

Standard 11

Mathematics

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